2013年高考数学热点专题专练6-17算法初步、复数理.docx

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1、-7-高考专题训练（十七）算法初步、复数时间：45分钟分值：75分、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选-7--7-出符合题目要求的一项填在括号里.A.C.（2011•天津）i是虚数单位，复数2+i—1+2i1-3irr=(B.D.2-i-1-2i-7--7-1-3i1—31I+i斛析不7=FHi+^=2—i.答案B2.(2011•湖南）若a,beR,i为虚数单位,且(a+i)iA.a=1b=1B.a=—C.a=—D.a=1b=—1解析(a+i)i=b+i?—1+ai=b+i?a=1,

2、b=-

3、1.答案D3.（2012•新课标）如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（NJ>2）和实数a1,a2,…,aN,输出AB,则（）-7-A.A+B为ai,a2,…，aN的和A+B，………B.-2一为ai,a2,…，aN的算术平均数C.A和B分别是ai,a2,…，aN中最大的数和最小的数D.A和B分别是ai,a2,…，aN中最小的数和最大的数解析循环结构中x>A——A=x,说明将大数赋值给A,x

4、计圆周率兀值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）-7-N4NAP=1000B-P=1000C.P=—M-D.P=-^M10001000解析利用几何模型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1,圆心角为90。…，一一…一M，一一112M.4M的扇形，易知扇形的面积S-丁000,又由面积公式得s=4兀xi2=1000,解得兀=1000,所以选D.答案D4.(2012•东城区2月综合练习)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)=x2,f(x)=；f(x)=ex,f(x)=sinx,则可以输出的函数是()x-

5、7-/输入函数./U)//输出函数式X)/［结束］A.f(x)=x2B.f(x)=1C.f(x)=exD.f(x)=sinx解析由框图可知，输出函数是奇函数且存在零点，只有D满足.答案D［［口-x，x<-2的值的程序框图，在6.(2012•南昌一模)如图是计算函数y=S。，-23①、②、③处应分别填入的是()-7-开始/输入//①②③-7--7-2

6、=2解析依题意得，当x<-2时，y=ln(—x).因此①处应填y=ln(—x);当一时，y=0,因此③处应填y=0;当x>3时，y=2x,因此②处应填y=2x.综上所述，选答案B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.7.(2011•福建)运行如图所示的程序，输出的结果是.a=1b=2a=a+bPRINTaEND解析a=1+2=3.答案38.(2011•山东)执行如图所示的程序框图，输入l=2,mH3,n=5,则输出的y-7-解析当输入l=2,m=3,n=5时，不满足l2+m2+n2=0,因此执行：

7、y=70l+21m+15n=70X2+21X3+15X5=278.由于278>105,故执行y=y—105,执行后y=278-105=173,再执行一次y=y—105后y的值为173—105=68,此时68>105不成立，故输出68.答案687.（2012•湖南）已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则

8、z

9、=.解析

10、z

11、=

12、（3+i）2

13、=

14、9+6i+i2

15、=

16、8+6i

17、=^82+62=10.答案10、4…11-7i…，…,8.（2012•江苏）设a,beR,a+bi=-——（i为虚数单位），则a+b的值为.1-2i11-7

18、i11-7l1+2'25+15i解析由于1_2i=]—[+?j=5=5+3i=a+bi,则有a=5,b=3,即a+b=8.答案8三、解答题：本大题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.（12分）国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额:①若不超过200元，则不予优惠；②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折折惠；-7-③如果超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，设计个收款的算法，并画出程序框图.解依题意，付款总额y与标价x之间的关系式为

19、（单位为元）/，XW200,y=40.9x,200500.算法分析第一步：输入x值；第二步：判断，如果x<200,则车^出x,结束算法；否则执行第三步；第三步：判断，如果x<500成立，则计算