2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）02（考试版 全解全析）.doc.doc

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1、………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2021年高考押题预测卷（新课标Ⅲ卷）理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在

2、答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则图中阴影部分的集合为（）A．B．C．D．2．已知（其中i为虚数单位），则复数（）A．B．C．1D．23．为了丰富教职工业余文化生活，某校计划在假期组织全体老师外出旅游，并给出了两个方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有

3、50%的男老师选择方案一，有75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占40%，那么该校全体老师中女老师的比例为（）A．B．C．D．4．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知，结果取整数）（）A．23天B．33天C．43天D．50天5．过椭圆内定点且长度为整数的弦，称作该椭圆过点的“好弦”．在椭圆中，过点的所有“好弦”的长度之和为（）A．120B．130C

4、．240D．2606．已知、、均为单位向量，且满足，则的值为（）A．B．C．D．7．在中，，则的最大值为（）A．B．C．D．8．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A．2B．C．D．49．已知函数，则下列说法错误的是（）A．的一条对称轴为B．在上是单调递减函数C．的对称中心为D．的最大值为10．设函数，直线是曲线的切线，则的最大值是（）A．B．1C．D．理科数学试题第21页（共22页）理科数学试题第22页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○……

5、…………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________11．坐标原点且斜率为的直线与椭圆交于、两点.若点，则面积的最大值为（）A．B．C．D．112．已知函数，，若，，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若实数满足约束条件，则的最大值是_______________________．14．的展开式的常数项是_____

6、___．15．已知四棱锥的顶点均在球的球面上，底面是矩形，，，，二面角大小为120°，当面积最大时，球的表面积为______．16．已知是奇函数，定义域为，当时，（），当函数有3个零点时，则实数的取值范围是__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．己知数列满足（1）证明:数列是等差数列，并求数列的通项公式;（2）设为数列的前项和，证明18．某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的

7、情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．（1）求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现采用分层抽样的方式从分数落在，内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；（3）若样本中属于“高分选手”的女生有