2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）03（全解全析）.doc

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1、2021年高考押题预测卷【新课标Ⅲ卷】理科数学·参考答案123456CCCBAB789101112DBABDC13、【答案】314、【答案】15、【答案】19816、【答案】17、【答案】（1）；（2）.18、【答案】（1）①分布列见解析，②；（2）.19、【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.20、【答案】（1）；（2）见解析．21、【答案】（1）的减区间为，增区间为；（2）；（3）.22、【答案】（1），；（2）.23、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析.1．【答案】C据题意，所以故选：C2．【答案】C，故所求的模为，故选：C.3．【答案】C由题意，从一､二､三车间抽取的口罩数分

2、别为且构成等差数列，可得，则第二车间生产的口罩数为个.故选：C.4．【答案】B由已知得，方程两边取自然对数得，所以，设污染物减少到最初含量的需要经过t小时，则，两边取自然对数得，解得，所以还需要经过个小时的时间使污染物减少到最初含量的，故选：B.5．【答案】A解：易知直线斜率不为.设直线与联立.得恒成立.设，则.由得，即.即.得.所以其准线方程为故选：A.6．【答案】B由题意，即，又，所以，当且仅当，即时等号成立．所以的最小值为8．故选：B．7．【答案】D由余弦定理，，即，当且仅当时，等号成立，所以，所以，故选：D8．【答案】B作出原几何体对应的直观图如下图所示：由三视图可知，该几何体

3、为一个圆台中挖去一个以圆台上底面为底面的圆柱后所得，圆台的上底面半径为，下底面半径为，高为，圆柱底面半径为，高为，则其体积为，由题设知，，，故选：B．9．【答案】A由题意知函数的最小正周期，则，得，.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，要使该图象关于原点对称，则，，所以，，又，所以当时，取得最大值，最大值为．故选：A10．【答案】B由题意得设切点坐标为：，则过原点的切线斜率：，整理得：，存在两条过原点的切线，，，存在两个不同解，设，，则问题等价于与存在两个不同的交点又当时，，单调递减；当时，，单调递增，，的大致图象如下：若与存在两个不同的交点，则，解得：故选：B11．【答案】D

4、由题意可知，又，故，设过点的直线斜率为，则直线方程为：，即则反射后的切线方程为：由得，因为所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，，化简得：，即，解得故选：D.12．【答案】C取，则，解得或，若，则对任意的，，与条件②不符，故．对任意的，，若存在使得，则，与矛盾，所以对任意的，．假设对任意的，，且，，因为，所以，则，即，所以函数在上单调递增．又，所以，从而，则，令，则，，设函数所以易得在上单调递减，在上单调递增，从而，所以，则，所以实数的最小值为，故选：C．13．【答案】3不等式组所表示区域为图中阴影区域，由已知条件计算可得，则，即，结合图形可知当经过点时，取得最大值，计算得，故答案

5、为：3.14．的展开式中的系数是______．【来源】山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题【答案】，所以，的展开通项为，的展开式通项为，所以，的展开式通项可以为，其中且、，令，解得，因此，的展开式中的系数是.故答案为：.15．【答案】198如图，的外心是中点，点P到底面的距离为7，设所在截面圆的圆心为，此截面与平面平行，球心在上，，，则，设在平面上的射影为，则在以为圆心，3为半径的圆，因为平面，所以与平面内所有直线都垂直，，所以，，当反向时，取得最小值，所以的最小值为．故答案为：198．16．【答案】由题可知：函数定义域为，所以，所以在点的切线方程为：，即，则令，且所以当时

6、，，；，所以函数在递减，在递增，不符合在内恒成立当时，，；，所以函数在递减，在递增，不符合在内恒成立当时，，又，所以在内恒成立故，且所以“类对称中心点”的坐标为故答案为：17．【答案】（1）；（2）.（1）∵数列正项等比数列，设公比为，且，即，又，解得或(舍)又.（2），所以.当时也适合此式，所以.18．【答案】（1）①分布列见解析，②；（2）.（1）①由题意，随机变量的可能取值为，则，，，，所以的分布列为②随机变量的可能取值为，则若，则甲轮后的总积分为分，乙即便第轮和第轮都得分，则轮过后的总积分是分，，所以甲如果第轮积分，则可提前一轮结束比赛，其概率为.19．【答案】（1）证明见解析

7、；（2）；（3）.方法一：证明：（1）连接，，是的中点，，又平面平面，平面，平面平面，平面，，，，，，平面，.（2）取中点，连接､，则是平行四边形，由于平面，故，平行四边形是矩形，由（1）得平面，则平面平面，在平面上的射影在直线上，连接，交于，则是直线与平面所成角(或其补角)，不妨设，则在△中，，，是的中点，故，，直线与平面所成角的余弦值为.方法二：证明：（1）连接，，是的中点，，又平面平面，平面，平面平面，平面，如图，以为原点，在平面中，过作