2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（全解全析）.doc

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1、2021年高考押题预测卷【新课标Ⅲ卷】理科数学·参考答案123456ACBDDC789101112CCABBB13、【答案】14、【答案】1915、【答案】或16、【答案】17、【答案】（1）证明见解析；（2）.18、【答案】（1）答案见解析；（2）分布列见解析，.19、【答案】（1）证明见解析；（2）.20、【答案】（1）；（2）是定值，定值为4．21、【答案】（1）见详解；（2）0；（3）见详解.22、【答案】（1），；（2）.23、【答案】（1）；（2）41．【答案】A因为，所以故选：A2．【答案】C方法一：两边取模可得：.方

2、法二：由题知，.故选：C3．【答案】B的平均数为.方差为则加入后平均数为方差方差为.故选：B4．【答案】D由已知得，解得，故.设施工噪音原来的声强为，声强级为，整改后的声强为，声强级为，则.故选：D.5．【答案】D依题意，可知三角形是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知可知，根据双曲定义可知，整理得，代入整理得，求得；∴．故选：D．6．【答案】C，，又，又向量夹角范围为，所以与的夹角为，故选：C.7．【答案】C因为是平分线，所以，，，角､､成等差数列，所以，而，所以，在中．，即，中中，，即，由，解得．故选：C

3、．8．【答案】C根据三视图可得原几何体如图所示，且平面，，为的中点，四边形为正方形，其边长为4.设为正方形的中心，为的外心，则外接球的球心满足平面，平面，所以，又平面，故，同理所以四边形为矩形.在正方形中，，在中，，故，故外接球半径为，故外接球的表面积为，故选：C.9．【答案】A，则，，且，设函数的最小正周期为，则，，可得，，因此，.故选：A.10．【答案】B由题设有，化简可得即，整理得到，同理，不妨设，令，因为当时，均为增函数，故为增函数，同理当时，故为增函数，故分别为在、上的唯一解，又，故，故为在的解，故即.所以，故选：B.11

4、．【答案】B设直线的倾斜角为，设垂直于准线于，由抛物线的性质可得，所以则，当最小时，则值最大，所以当直线PA与抛物线相切时，θ最大，即最小，由题意可得，设切线PA的方程为：，，整理可得，，可得，将代入，可得，所以，即P的横坐标为1，即P的坐标，所以，，所以的最大值为：，故选：B．12．【答案】B由题意，得，设，求导令，解得当时，，单调递增；当时，，单调递减；故当时，函数取得极大值，且又时，；当时，，故；作出函数大致图像，如图所示：又，因为存在唯一的整数，使得与的图象有两个交点，由图可知：，即故选：B.13．【答案】由约束条件可得可行

5、域如下图阴影部分所示：将化为，则当取最小值时，在轴截距最大，由图象可知：当过时，直线在轴截距最大，由得：，，.故答案为：.14．的展开式中的常数项为______．【来源】2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）【答案】19的展开式的通项，所以的展开式中的常数项为．故答案为：19.15．【答案】或设圆锥的外接球球心为，则在直线上，设球的半径为，则，解得.由勾股定理得，即，可得，即，解得或.当时，圆锥的体积为；当时，圆锥的体积为.故答案为：或.16．【答案】解法一：当时，，对任意的实数，原不等式恒成立，当时，，当时，，令，则，且当时

6、，，当时，，所以即解得．综上，实数的取值范围为．解法二易知，所以不等式，即．当时，，，，所以，即，又，所以；当时，，对任意的实数，原不等式恒成立；当时，，，，所以，即，又，所以．综上，实数的取值范围为．故答案为：17．【答案】（1）证明见解析；（2）.（1）依题，在两边同时除以，得：，，故数列是以1为首项，1为公差的等差数列；（2）由（1）得：，可得，所以，则数列的前项和①，②，①-②得：，所以.18．年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社

7、会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:土地使用面积（单位：亩）管理时间（单位：月）并调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;愿意参与管理不愿意参与管理男性村民女性村民（1）做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．(若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到).（2）若以该村的村民的性别与参与管理意风的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困

8、县村民中任取人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式：参考数据：【来源】吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题【答案】（1）答案见解析；（2）分布列见解析，.散点图