比和比的应用复习教案

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1、比和比的应用复习教案在教学“比的应用”这一知识时,我们只是单纯教给学生“根据两数的和与两数的比进行按比例分配”的知识,例如:(1)一年级与二年级共有学生130人,一年级与二年级人数比是5︰8,两个年级各有学生多少人?解法如下:5+8=13一年级人数:130×=50(人)二年级人数:130×=80(人)。答:一年级有学生50人,二年级有学生80人。学生对此也比较容易掌握,然而当出现“已知两数的差与两数的比,求两数各是多少”,或者是“已知其中一项与两数的比,求另一个数是多少”的应用题时,例如:(2)二年级比一年级多30

2、人,一年级与二年级人数比是5︰8,两个年级各有多少人?(3)二年级有80人,一年级与二年级人数比是5︰8,一年级有多少人?一些学生则会采用例(1)的解法去解题。而不少学生则感到无从下手。针对这种状况,我采取了以下方法进行教学,收到了较好的效果。首先,我让学生利用线段图对三种类型的应用题进行比较,找出它们的相同点与不同点。例(1):共有130人例(2):多30人例(3):二年级有80人学生通过比较,很容易发现在这三类应用题中,一年级人数与二年级人数的比是一样的,只是所给的条件不同,第一题给了“两个年级的人数和”,第二

3、题给了“两年级的人数差”,第三题给了“二年级的人数”。其次,引导学生观察,这三类应用题,只要知道哪一个条件(解题关键),所有的问题都能迎刃而解。学生通过观察发现:这三类应用题,两个年级人数比是一样的,而且每份是一样的。如果能知道每份是多少(解题关键),那么各个年级的人数也能求出来了。再次,让学生抓住解题关键,先分别求出各题的每份数。例(1):130÷(5+8)=10(人)例(2):30÷(8-5)=10(人)例(3):80÷8=10(人)然后根据各年级所占的份数,用每份数分别乘各年级所占的份数,可以求出所求的问题。

4、例(1):一年级人数:10×5=50(人)二年级人数:10×8=80(人)例(2):一年级人数:10×5=50(人)二年级人数:10×8=80(人)例(3):一年级人数:10×5=50(人)最后,对三类应用题的解法进行归纳:在解决“比的应用”的有关问题时,要抓住解题关键,用所给的数量除以对应的份数,求出每份数,然后用每份数分别乘所求数量的份数,从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数:在解决“比的应用”的有关问题时,要抓住解题关键,用所给的数量除以对应的份数,求出每份数,然后用每份数分别乘所求数量的份

5、数,从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数:(1)“已知两数的和与两数的比,求两数分别是多少?”每份数=两数的和÷比各项的和(2)“已知两数的差与两数的比,求两数分别是多少?”每份数=两数的差÷比各项的差(3)“已知其中一项与两数的比,求另一个数是多少?”每份数=其中一项÷对应的份数通过以上的方法进行教学,使学生能够在教师的引导下,通过观察比较,掌握了抓住解题关键(也就是先求出每份数)进行解题的方法,能够比较熟练解决有关“比的应用”的问题,达到“一解多题”的目的。部分学生还能运用这种方法解决有关分数

6、和百分数应用题。一.己知总数和比。1.沙、石共36吨,沙与石的比是1:8,沙、石各是多少吨?2.水泥、沙子和石子的比是2:3:5。要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨?3.甲、乙两数的平均数是56,甲与乙的比是4:3,甲、乙各是多少?4.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4:7。长方形的长、宽各是多少厘米?面积是多少?1.等腰三角形的周长是70厘米,一条腰与底边长度的比是3:4,这个三角形的底边是多少厘米?2.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、

7、宽、高分别是多少?体积是多少?3.一批图书有1200本,把其中的分给低年级,余下的按4:5分给中、高年级,低、中、高年级各几本?4.李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元,其中电费占整个费用的,水费与煤气费的比是1:3,李惠家水费、电费、煤气费各付多少元?1.家里的菜地共800平方米,用种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?二.已知一个量和比。1.男工有40人,男工与女工的比是4:5,女工有多少人?一共有多少人?2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5:3:2混合而成的

8、。(1)如果先称20千克的水果糖,奶糖与软糖各需多少千克?(2)如果先称出15千克的奶糖,水果糖与软糖各需多少千克?三.已知相差数和比。1.男工与女工的比是4:5,女比男多4人,男、女各多少人?2.沙和石的比是7:9,沙比石少10吨,沙、石各多少吨?3.一桶油用去的量占剩下的,已知这桶油共有50千克,用去了多少千克?还剩下多少千克?4.一套西装320元,其中

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