借助几何画板解题领略几何画板魅力.docx

《借助几何画板解题领略几何画板魅力.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、借助几何画板解题领略几何画板魅力游港中学：程志刚几何画板是一款极为优秀的理科作图软件，在几何教学中，它更能显示出独特的魅力。往往能收到举一反三的效果。在近几年的教学中我深有体会。有这样一道几何经典习题：在等腰直角三角形ABC中（图①），已知/C=90°,P是其内的一点，且AP=3BP=1,CP=2求/BPC勺度数。解这道题的思路可以是：（图②）1、将4CPB顺时针方向旋转90°,必点B与点A重合，得ACP'A,连接P'P;2、推出ACP'P为等腰直角三角形，进一步求出P'P=2舱;3、推出ap，2+pp2=ap2,进而得

2、出/APP=90;4、最后得出/BPCWAPC=90+45=135。这道题的配图如果不借助几何画板，难以画准确，而且学生对其中运用到的图形的变换也不直观。再者，这道题就此打住，也浪费了一道经典习题的资源。如何利用这道题作进一步的探究以拓展学生思维，可以以几何画板作图作为切入点。i这道题即使用几何画板，按常规只从条件入手，恐怕也难以画出，难点在于：不好在等腰直角三角形中找到一点P,以同时满足BP=1,CP=2AP=3如果舍弃AP=3运用2^论/BPC=135,是否能准确地把图画出来呢？怎样画？怎样检验图是否正确，能否提出新

3、的探究问题？我是这样计出作图步骤的：1、任定一点P,做线段PB,将其长度视为单位1,以满足条件PB=1;（图③）2、以点P为旋转中心，将线段PB逆时针旋转135。，以满足结论/BPC=135;（图④）3、将点B'1&PB'方向平移PB'距离，得点C,连接CP,以满足CP=2（图⑤）334、连接BQ以点C为旋转中心，将BC顺时针旋转90°,得CA（图⑥）5、连接ABAP,隐藏点B'。至此，作图完成。（图⑦）图⑥图⑦3这个图是否准确，可以通过测量和证明得出结论。先利用几何画板本身具有的测量与计算功能进行测量计算。这个过程简单

4、，并能直观显示结果。先分别测量BRAP的长度，再计算、AP/BP的值，其值为3（显示如图8）。你还会发现在图7中，任意拉松点B,虽BRAP的数值显示会随之变化，但世的比值始终是3BP而不变，即所作之图满足AP=3（显示如图9）。BP=1.64厘米AP=4.91厘米AP=3.00BP随意拉动后的显示9)BP=1.15厘米AP=3.45厘米AP=3.00BP最初测量与计算显示图⑧然后，我们可以进一步提问，能否证明出AP=3学生是不难从原来的解题方法中得到启示，逆其思维，再次运用勾股定律求出AP=3甚至，我们还可以利用几何画板

5、提出一些问题进行进行探讨,如:P'、P、B三点在一条直线上吗?/BCPW/ABP有怎样的关系?以上所述，在初中数学教学中，利用几何画板作图，的确便捷、精准、直观，魅力无穷!3