82）教学案例

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1、平行四边形的探究教学目标：知识与技能进一步理解和掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定、以及它们之间的联系与转化。过程与方法体验从问题出发，观察──猜想──证明──问题解决的科学探索过程，体会探索的过程实际上就是一个问题的转化过程。情感态度价值观在探索图形特征的过程中，让学生经历、体验和感悟图形的研究方法，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯和能力，学会与人合作交流．教学过程：一、复习巩固，做好铺垫1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的内在关系（分步骤演示动画，并加以提问——图形

2、之间转化所需要添加的条件）2、请将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中．（请学生操作，并说明理由）3、判断题（1）两条对角线相等的四边形是矩形；（2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形；（4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（5）两条对角线相等的菱形是正方形；二、创设情景，导出问题问题：如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD，△ACE，△BCF，请问四边形DECF是什么四边形？并说明理由．（几何画

3、板演示，如图1）探究1：当△ABC满足什么条件时，四边形DECF不存在？（几何画板演示，如图2）探究2：如果四边形DECF存在（1）当△ABC满足什么条件时，四边形DECF是矩形?（几何画板演示，如图3）（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DECF是菱形？（几何画板演示，如图4）（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DECF是正方形？（几何画板演示，如图5，讲解时可由学生自我设问，自我探究，自己表达和总结）思考：若将点C移至AB的另一侧，上述情况还成立吗？（几何画板演示，如图6）三、应用巩固，拓展能

4、力如果你仅有一根绳子，怎样验证课桌面是不是矩形?小组交流，解释其中道理．四、回顾联系，形成结构本节主要复习了平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系，以及综合法的证明方法。