孙会元 固体物理基础 第一章 1.6光学性质

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1、第六节金属的光学性质本节主要内容:研究自由电子在交变场中的行为.主要有光吸收、光学常数和光反射金属一般都具有金属光泽，许多金属可以用来制作镜子，这表明金属对于可见光具有很好的反射特性。§1.6金属的光学性质光波在自由电子气中传播满足的波动方程为E为电磁波；0为真空磁导率0为真空介电常数为电导率我们知道光波属于电磁波。因而为了讨论金属的光学行为，需要借助电动力学中的波动方程，并定义出复数介电常量、复数折射率和吸收系数等物理量将它代入波动方程可得波矢：假设入射金属的电磁波是一.复数介电常量和复数折射率由电动力学已知，对于不导电介质，波矢为两式比较可令称为金属自

2、由电子气体的复数介电常量1.复数介电常量所以，相对介电常量为将电导率代入得令又代入上式并整理得或简写为1和2分别为复数相对介电常量的实部和虚部电磁波在介质中传播，当需要考虑吸收的影响时，要用复数介电常量(因为吸收系数与虚部对应，后面有解释）2.复数折射率电磁波在真空中的传播速度为光速：电磁波在自由电子气体中的传播速度变为：按照折射率的定义：由又所以自由电子气体的复数折射率为表明自由电子气体的复数折射率的平方等于复数相对介电常量复数折射率也可以表示为实部和虚部之和实部n1是通常的折射率；虚部n2叫消光系数(extinctioncoefficient)波矢的折射率

3、表示亦即波矢k可用复折射率表示二、吸收系数假定电磁波沿着垂直于金属表面的z方向传播,则可见,波幅在传播中是衰减的由于光强I比例于波幅的平方为吸收系数吸收系数对于频率的依赖关系()称为吸收谱吸收系数与虚部n2有关，这就是为什么需要考虑吸收的影响时，要用复数介电常数之故,同时，也是把虚部n2叫消光系数的原因。令得所以，是因介质对电磁波能量的吸收,光强衰减到原来的e-1时电磁波在介质中传播的距离。三、反射系数由电动力学，当光从真空(或空气)垂直入射到金属表面时，反射波电场振幅Er与入射波电场振幅Ei的比为：k为入射波的波矢k为透射波的波矢当光照射到固体表面时，部

4、分光被反射，若入射光强为I0,反射光强为IR时，则反射系数定义为：由波矢k与折射率的关系：入射波矢可令透射波矢反射波电场振幅Er与入射波电场振幅Ei的比为由于电磁波从真空或空气入射，所以所以由此可得电磁波从空气进入金属中传播时的反射系数(反射波电场振幅Er的平方与入射波电场振幅Ei的平方的比):四、讨论1.低频段在低频段,«1,复数电导率«1,所以亦即在低频段,金属的电导率近似为直流电导率.所以电流密度可近似为亦即，在低频段，金属中电流与交变场同相位此时，由于电阻的存在，电磁波的能量以焦尔热的形式被吸收另外,由可得出因为交变电场情形所以，当«1时,由于

5、吸收系数主要依赖于n2,所以在低频段电磁波有明显的衰减()这一频段从直流一直延伸到远红外区，并把这一区域称为吸收区在远红外区，用经典的自由电子气体模型可以很好的描述金属的光学行为.2.高频段当频率很高时，»1即相对介电常数成为实数所以，折射率为虚数，其实部n1为零反射系数因而，在很高的频率段，金属显示出非常好的反射特性，称为金属反射区可见光的上限频率金属的满足所以，通常金属具有高反射率当时nc为实数,因而,nc=n1+in2的虚部为零，即n2等于零所以吸收系数此时，金属不再吸收电磁波,电磁波将无损耗的透过金属，因此，金属如同透明的电解质つづき