《概率树形图》教案-01

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1、教学目标：《概率树形图》教案1.使学生会画树形图计算简单事件的概率2.通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力3.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性教学重点：画树形图计算简单事件的概率.教学又t点：通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合教学用具：计算机辅助教学教学过程：师生活动一、复习提问—巩固旧知问题1.用列举法求概率的基本步骤是什么？(1)列举出一次试验的所有可能结果；(2)数出m,n；(3)计算概率P(A)=m.n

2、问题2.列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法?直接列举、列表法.设计意图本节课是用列举法求概率的第三节课，对前两节课所学方法的步骤进行归纳，温故以利知新.、创设情境探究学习2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”，我校承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演.已知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹.求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率.以我国第一个“文化遗产日”为背景提出问题，激发学生学习兴趣和参与意识.塑料木质、交流展示引出新知设计探究学习活动，有利于展示学生对问题

3、解决的不同策略，真正体会问题解决的过程，培养学生的创新精神和克服困难的勇气.探究活动前的教学预案使课堂的指导更有针对性.把发现新方法的机会留给学生，增强学生学习的自信心和成就感.请有序列举的同学板书探究结果，并进行简单说明.塑料一A木质一B方法1:方法2:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB.21P（M）=一二二84入AABAB/A//ABABABAB由两位学生板书展示他们的思维过程，引导大家对两种方法进行比较，并和自己的方法也进行比较.通过生生互学感受思维的条理性和实施的有序性，为后续的教学学生利用学过的知识，自主探究解决上述

4、问题.学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：教学预案1:直接列举法的指导具体到抽象：有的学生用“木质”“塑料”来直接列举；有的学生用字母、数字、符号来表示“木质”“塑料”进行列举.及时对学生不同的方法给予肯定，对那些进行简化的同学更要给予表扬，在简化过程中培养学生抽象思维能力.无序到有序：及时肯定学生的参与意识.对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发他思考能否更直观地展现列举过程.教学预案2:列表法的指导用这个方法时，如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表

5、格中，学生会遇到困难.此时引导学生思考：为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢？还有没有其它更好的列举方法呢？教学预案3:画树形图的指导少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法.如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图.(甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹为事件M).做好准备.点评：两种方法各有优点，尤其方法2借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，方法2比方法1更能直观地展示思维的过程.教师指出方法2画出的图形称为“树形图”，今天我们的

6、课题是画树形图求概率.教师板书：画树形图求概率问题：如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果?师生归纳总结:(1)明确完成一次试验要经过几个步骤;学生完成对画树形图的初步认识.(2)根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图.四、剖析例题—加深认识例题.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A和B;乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C、D和E;丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I;现要从3个盒中各随机取出一张卡片.求(1)取出的3张卡片中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？(2)取出的3张卡片

7、上全是辅音字母的概率是多少？甲盒HI丙盒师生分析：第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？一次试验中有三个步骤，但抽取顺序是不确定的.不妨设抽取顺序为从甲盒取一张、从乙盒取一张、从丙盒取一张.第二、画出树形图：学生试画后，教师板书.教师板书：解：根据题意，我们可以画出如下“树形图”适当改编书上的例题，让背景更简单些，有利于学生把更多的精力放在树形图的画法和概率的计算上，让绝大多数学生在解决这个问题中，掌握画树形图求概率的方法，增强学习的自信心.人.AA人大、人明确随机事件的过程培养学生的随机意识，总结不同的数m,n的方法供不同层次的学生选择

8、使用.使学生体会一次试验步骤的不同顺序