对顶角学案

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1、几种简单几何图形及其推理（二）学习目标:1.理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质.会利用对顶角的概念与性质解决简单的几何问题2.在观察、归纳、猜想、证明对顶角相等的过程中，树立等角转化思想，培养逻辑思维能力3.经历探索对顶角性质的过程，培养勇于实践探索的精神，发展有条理的思考与表达学习重点：对顶角的概念与性质.学习难点：对顶角性质的证明的书写格式•活动一：观察、画图、发现1•完善表格㈣图语句国图角之间的位置关系作NBOC=60°的对顶角NAOD.C/0B、I角的'结构角'顶占边另边ZBOCZAOD角的顶点或边之间的位置关系2.结合

2、画图过程（或角的顶点及边之间的位置关系），试着给对顶角下个定义:D活动二：对顶角相等的证明已知：直线AB、CD相交于点0求证：•仁•2・证明：活动三：例题学习例如图，直线AB直线CD相交于点O,OELAB于点0.⑴证明:/B0DNA0E#C0E.(2)若/C0E=55,求/B0D勺度数.挑一个说一说求解或证明过程：变式1如例题图，直线AB直线CD相交于点0,0ELAB于点0,ZB0D=145，求/COE的度数？变式2如例题图，直线AB直线CD相交于点0,OELAB于点0,/COE与/AOD有何数量关系？变式3如例题图，直线AB直

3、线CD相交于点0,ZC0E=55，/B0D=145，求证：0E，AB于点0.活动四：小结(1)这节课我们都学到了什么知识？⑵我们是从哪些角度来研究相交直线所成图形中的角？⑶由位置关系“相交直线所得的对顶角”得到数量关系“对顶角相等”能得到，反过来由两个角相等它们互为对顶角吗？