高考数学最后冲刺训练1

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1、高考数学最后冲刺训练1．已知集合A｛0，1，2，3｝，且A中至少有一个奇数，这样的A有（）A．11个B．12个C．9个D．以上都不对联想：（1）集合A=｛｝，则集合A的子集共有个。（2）用数字1，2，3组成没有重复数字的自然数，以这些自然数的若干个为元素的集合（非空）的个数为个。（3）已知集合M=｛－1，1，2，4｝，N=｛0，1，2｝，给出下列四个对应法则：①y=x2,②y=x+1,③y=2x,④y=log2，其中能构成从M到N的函数的是（）A．①　　　　　　B．②　　　　　　C．③　　　　　　D．④2．已知y=f(x+1)

2、是奇函数，且f(x)的图象关于直线x=2对称，当0≤x≤1时，f(x)=2x，则f(log224)的值为（）A．B．C．D．联想：（1）函数y=x3的图象在点（1，1）处的切线方程为（）A．y=xB．y=2x－1C．y=3x－2D．y=4x－3（2）函数y=lg(1－)的图象（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线x=1对称（3）函数f(x)=的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．奇偶兼备D．非奇非偶函数（4）已知函数f(x)满足f(x2－3)=lg，则y=f(x)在定义域内（）A．是奇函数且是增函数B

3、．是奇函数且是减函数C．是偶函数D．是增函数，但既不是奇函数也不是偶函数3．设函数y=(cosx－m)2－1，当cosx=－1时，取最大值，当cosx=m时，取最小值，则实数m必是（）A．0≤m≤1B．－1≤m≤0C．m≤－1D．m≥1联想：（1）函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为，则a+b的最小值为（）A．2B．－2C．D．－（2）若函数y=2sinx+cosx+4的最小值为1，则a=。（3）若函数y=cos2x+asinx+1的最大值为2，则a=。（4）函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值为

4、，最小值为。4．已知a、b是直线，α、β、是平面。给出下列命题：①a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；②α⊥6，β⊥，α∥β；③a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④α∥β，β∥，a⊥α，则a⊥。其中正确命题的序号是（）A．①②④　　　　　B．①③④　　　　　　　C．②④　　　　　D．②③联想：（1）已知直线⊥平面α，直线mβ，有下面四个命题：①α∥β⊥m；②α⊥β∥m；③∥mα⊥β；④∥mα∥β。其中正确的两个命题是（）A．①与②　　　　B．③与④　　　　C．②与④　　　　D．①与③（2）已知集合A、B、C，A=｛直线｝，B

5、=｛平面｝，C=A∪B若a∈A，b∈B，c∈C，在下面命题中a⊥ba⊥ba∥ba∥b①a∥c②a⊥c③a∥c④a⊥cc⊥bc∥bb∥cc⊥b正确命题的序号是。（注：把你认为正确的序号都填上）（3）若a、b是两条异面直线，则存在惟一的平面β，满足（）A．a∥β且b∥βB．aβ且b∥βC．a⊥β且b⊥β　　　D．aβ且b⊥β5．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n分为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率为（）A．B．C．D．联想：（1）有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3。现

6、在取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是。（2）从集合｛0，1，2，3，5，7，11｝中任取3个元素分别作为方程Ax+By+C=0中的A、B、C所得恰好总经过坐标原点的直线的概率是。（3）袋内装有大小相同的4个白球和3个黑球，从中任意摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是。（4）在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选取的3个球中至少有一个红球的概率是。6．在等差数列｛an｝中，a10＜0，a11＞0，且a11＞，数列｛an｝的前n项和为Sn,则使Sn＜0的n的最大值是（）A．19B．20C．

7、21D．无穷大联想：（1）在A·P｛an｝中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10－a12的值为（）A．20B．22C．24D．28（2）若正数a、b、c依次构成公比大于1的等比数列，当x＞1时，logax,logbx,logcx依次成（）A．等差数列B．等比数列C．各项倒数成A·PD．各项倒数成G·P（3）已知A·P｛an｝,｛bn｝前n项和分别是Sn、Tn，若，则等于（）A．B．C．D．7．设函数f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(－5)+f(－4)+…+f(0)+…+f(5

8、)+f(6)的值为_______________________.6联想：（1）已知函数f(x)=,那么+(的值为___________________________。（2）已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)·f(q),f(1)=3,则+_____________