25.2.3 树形图求概率

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1、25.2.3树形图求概率问城中学马明诗学习目标：1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义2、会用树形图求出一次试验中涉及2个、3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。学习重点：用列表法或树形图法求等可能性试验的概率；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。学习难点：用树形图法求出所有可能的结果。复习引入：列举法有三种：1是直接列举2是列表法3是树形图法当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.通

2、过一个练习题复习列表法。.在6张卡片上分别写有1~6的整数，随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少？新授导学：当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?引入课题新课学习研讨一：同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.学习小组交流，讨论并让学生板演解：由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种∴P(A)=(2)满足两枚硬币

3、正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种∴P(B)=(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴P(C)==研讨二：学习P138例3内容，帮助学生体会用“树形图”的方法求概率。甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？本题中元音字母:AEI辅音字母:BCDH师生分析

4、：第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？第二、画出树形图：学生试画后，教师引导．解：根据题意，我们可以画出如下“树形图”：甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI第三、计算概率：明确随机事件，正确数出的值，计算概率．师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中的值.学生讨论后归纳出正确数出的方法：方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值．方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出的值了．教师指导学生解答

5、由树形图可以得到，所有可能出现的结果有12个，这些结果出现的可能性相等．（1）只有一个元音字母的结果有5个，所以；有两个元音字母的结果有4个，所以；全部为元音字母的结果有1个，所以；（2）全是辅音字母的结果有2个，所以．注意：强调等可能在小组交流探讨的基础上小结：用树状图和列表法求概率的前提是：各种结果出现的可能性必须相等第四、归纳方法：想一想：(1)列表法和树形图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?课内训练巩固：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车右转，一

6、辆车左转；（3）至少有两辆车左转。中考训练：1.如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？红红黄黄蓝蓝小结：学生小结树形图的优点，画法。