尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第8章 成本函数)

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2、riftfurNationalokonomie3（September1931）：23-46），维纳批评他的绘图员不能画出一组曲线，并令其与U形线的切点也分别是每一条线的最低点。绘图员抗议说这种画法是不可能做出的。在这一辩论中，你将支持哪一方？答：支持绘图员一方。理由如下：假如可以按照维纳的意思作出一组短期平均成本线，其中，使得它们和U形的长期平均成本线分别相切于点，而且切点是的最低点。如果是线的最低点，那么过该点作的切线，它应该是一条水平的直线。同时过点作线的切线，由于不是线的最低点，所以必定不是水平的。可是和相切于点却意味着和是同一直线，所以它们有相同的斜率，这样的结果相互矛盾。因此，如

3、果不是线的最低点，那么它必然不是的最低点。但是，如果是线的最低点，那么它也是的最低点。2．假定一厂商生产两种不同的产品，数量分别为，。该厂商的总成本为：。对于每种产品的不同产出水平而言，如果，则该成本函数呈现出范围经济。（1）解释为什么上述关于成本函数的数学方程意味着一家生产混合产品的厂商比两家仅生产单一产品的厂商成本低。（2）如果两种产品实际上是相同的，则我们可以定义总产出为。假定此时平均成本（）随着的增加而下降。证明：该厂商此时也享有范围经济。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入解：（1

4、）根据范围经济的定义，由一家厂商同时生产和比由两家不同的企业分别生产和成本更低，因为意味着一家企业仅生产，意味着另一家企业仅生产，而则意味着一家企业同时生产和。（2）令。由假设可知：，从而有：①类似的，有：②加总①、②两式可得：，即该厂商也享有范围经济。3．史密斯与琼斯教授将出版一本新的初级教科书。作为真正的科学家，他们提供了写作本书的生产函数如下：其中表示完成本书的页码数，为史密斯教授将要花费的工作时间（小时）数，为琼斯教授花费的工作小时数。史密斯教授认为其每小时工作价值为3美元，他花费了900小时准备初稿。琼斯教授的每小时工作价值为12美元，并将修改史密斯教授的初稿以完成此书。（1）琼

5、斯教授必须耗费多少小时，以完成一本具有下列页数的书：150页？300页？450页？（2）这本成书第150页的边际成本是多少？第300页的边际成本是多少？第450页的边际成本是多少？解：（1）由于史密斯教授已经花费了900个小时准备初稿，所以生产函数就变为：这样本问题就变成了求解下面三个方程：解得，，。即琼斯教授完成150页、300页、450页的书分别需要耗费25小时、144小时、225小时。（2）生产书的成本函数为：985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入相应的边际成本。把、300、450分别代

6、入边际成本的表达式得，，。4．假定厂商固定要素比例的生产函数为。资本与劳动的租金价格分别为，。（1）计算厂商的长期总成本、长期平均成本与长期边际成本。（2）假定在短期内固定为10，计算厂商的短期总成本、平均成本与边际成本。第10单位的边际成本是多少？第50单位呢？第100单位呢？解：（1）由生产函数的形式可知，两种生产要素是互补的。厂商的成本最小化问题为：对于最优的和，必有成立，从中解得，。把这两个式子代入目标函数式中，得到成本函数，相应的平均成本函数和边际成本函数分别为，。（2）当时，厂商的生产函数为：因此厂商的成本函数为（如图8-4所示）：相应的边际成本和平均成本为：总成本、边际成本和

7、平均成本曲线如图8-4所示。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入图8-4总成本、边际成本和平均成本曲线5．假定某厂商的生产函数是。在短期，厂商的资本装备数量固定为。的租金价格为（美元），的工资率为（美元）。（1）计算厂商的短期总成本曲线及短期平均成本曲线。（2）厂商的短期边际成本函数是什么？如果生产25个曲棍球棒，则厂商的