高考数学模拟试题

《高考数学模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年高考数学模拟试题一、选择题：（本大题共12个小题，共计60分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.(理科)求值：（22-22i）2=A.iB.-iC.1D.-1（文科）.已知A=xx-a<4，B=xx-2>3，且A∪B=R，则a的取值范围是A.1，3B.-1，2C.1，3D.-1，22、（理科）甲,乙两人分别独立参加某高校自主招生考试,若甲,乙能通过面试的概率都为,则面试结束后通过的人数的数学期望是()A.B.D.（文科）条件“函数fx在其定义域内单调”是条件“函数fx具有反函数”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、（理科）

2、已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可能是（）A．B．C．D．（文科）设函数f（x）的图象关于点（1，）对称，且存在反函数(x)，若f（3）=0，则（3）等于()(A)－1(B)1(C)－2(D)24.等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是()A.B.C.D.5.已知函数fx=-cos2x+3sinxcosx+12，下列结论错误的是()A.f11π6=-1B.函数fx的最小正周期为πC.函数fx在π3，5π6上是增函数D.函数fx关于x=π3对称6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别为AD、B1C1的中点，则cos=()

3、A.32B.12C.15D.557.对向量a,b,有a=b=1,a?b=12,那么a+b+a-b=()B.23D.3+18.在0，1，2，3，5中任取4个数字组成没有重复数字的四位数，且使得该四位数能被剩下的那个数字除尽，则这样的四位数的个数共有()9.如图，点A、B都在半径为2的球上，圆Q是过A、B两点的截面，若A、B的球面距离为π，OQ=1，则三棱锥Q-ABO的体积等于()A、.223223 D.310.已知满足不等式,且目标函数最大值的变化范围,则t的取值范围()A.B.C.D.11.定义在R上的偶函数fx满足f0=2，且当x≥0时，fxf2x=f1-2x，则f(32)f4=(

4、)12.设A、B为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点，若椭圆上存在异于A、B的点P，使得

5、则的值____________三、填空题：（本大题共6个小题，共计70分，解答需写出必要的演算步骤和过程）17.在?ABC中，角A、B、C所对应的边为a、b、c，且有 sin2C-sin2B=sin2A(2cacosC-1)，?ABC的外接圆半径为1.（I）求证：B=C；（II）若a+b=2cosB+1，求角A的大小.19、如图，在中，是上的高，沿把折起，使

6、前项和为，且证明：21.在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、两点.（I）设，求的最小值；（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，共计60分）(C)(B)(A)二、填空题：（本大题共4个小题，共计16分）14.45°15.43三、填空题：（本大题共6个小题，共计74分）17.（本小题满分12分）证明：I原式<=>c2-b2=a22cacosC-1等价于a2+c2-b2=2accosC等价于cosB=cosC<=>B=C得证.(5分)解：IIasinA=bsinB

7、=2R=2<=>a+bsinA+sinB=2等价于2cosB+1=2sinA+sinB等价于122cosB+1=sinB+sinπ-2B=sinB2cosB+1(*)又0<2B<π<=>0sinB=12<=>B=π6∴A=2π3.(12分)19.（本小题满分12分）解（Ⅰ）∵折起前AD是BC边上的高，∴?当ΔABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，又DBDC＝D，∴AD⊥平面BDC，∵AD平面平面BDC．平面ABD平面BDC.(5分)（Ⅱ