正弦型函数教案

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1、学习必备欢迎下载正弦型函数y=Asin〔ψx+φ）的图象变换教学设计一、教学目标：1、学问与技能目标：能借助运算机课件，通过探究、观看参数A、ω、φ对函数图象的影响，并能概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律；会用图象变换画出函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象；2、过程与方法目标：通过对探究过程的体验，培养同学的观看才能和探究问题的才能，数形结合的思想；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性熟识到理性熟识的飞跃；3、情感、态度价值观目标：通过学习过程培养同学探究与协作的精神，提高合作学习的意识；

2、二、教学重点：考察参数ω、φ、A对函数图象的影响，懂得由y=sinx的图象到y=Asin〔ωx+φ〕的图象变化过程；这个内容是三角函数的基本学问进行综合和应用问题接轨的一个重要模型；同学学习了函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象，为后面高中物理争辩《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等学问供应了数学模型；所以，该内容在教材中具有特殊重要的意义，是连接理论学问和实际问题的一个桥梁；三、教学难点：对y=Asin〔ωx+φ〕的图象的影响规律的发觉与概括是本节课的难点；因为相对来说，、A对图象的影响较直观，ω的变化引起图象伸

3、缩变化，同学第一次接触这种图象变化，不会观看，造成认知的难点，在教学中，抓住“对图象的影响”的教学，使同学学会观看图象，经受争辩方法，懂得图象变化的实质，是克服这一难点的关键；学情分析：本节课在高一其次学段，对于高中常用的数学思想方法和争辩问题的方法已经有初步的明白，并且逐步适应高中的学习方式和老师的教学方式，宠爱小组探究学习，宠爱独立摸索，探究未知内容，学习欲望迫切；关于函数图象的变换，同学在学习第一模块时，接触过函数图象的平移，有“左加右减”，“上加下减”这样一些粗略的关于图象平移的熟识，但对于本节内容同学要懂得

4、并把握三个参数对函数图象的影响，仍要争辩三个参数对函数图象的综合影响，且方法不唯独，学问密度较大，懂得把握起来难度较大；教学内容分析：学习必备欢迎下载三角函数是基本初等函数之一，是中学数学的重要内容；本节为三角函数图象与性质的重要内容，是一节函数图象探究的重要范例，同样也是提高同学识图、画图、数形结合等才能的一次锤炼；本节内容是在同学已经懂得振幅变换、相位变换和周期变换的基础上，通过作图、观看、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数的图象到正弦型函数y=Asin〔ωx+φ〕图象的变换规律；观察函数、、、、图象间的关系

5、，通过对比，探求有关性质以及图象的变换方法；鼓励同学大胆猜想，将直观问题抽象化，揭示本质，培养同学思维的深刻性；利用运算机操作相关的课件，直观呈现图象的变化，细致观看图象变化的数量，使同学学会观看；这就会使同学简洁在学习的过程中把握图象变化的内在联系，进而懂得本质的规律；第一对参数变化所引起的图象变化进行观看，获得参数对函数图象影响的大致感知，进而进行细致的量的变化的观看和分析，表达了对事物熟识的螺旋式上升；从具体的函数动身，进而得出一般性的结论，表达了从特殊到一般，由感性到理性的过渡；教学流程图：教学过程：整个教学

6、过程是“以问题为载体，以同学活动为主线”进行的；（一）创设情境：学习必备欢迎下载1.动画演示：《用沙摆演示简谐运动的图象》2.依据你的学问，你能解决函数哪些方面的问题？同学分析：可以求这个函数的最小正周期、单调区间以及“五点法”作图；老师追问：作出它的图象仍有其他的方法吗？【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题；（板书课题：函数的图象）问题1：函数和我们熟知的正弦函数，有什么联系呢？同学摸索，沟通，正弦函数就是函数在A=1，ω=1，=0的特殊情形；【设计意图】接受《用沙摆演示简谐运动的图象》引出函数y=Asin〔ω

7、x+φ〕的图象，表达该函数图象与生活实际的紧密联系,表达函数图象在物理学上的重要性，激发同学争辩该函数图象的爱好；引导同学摸索y=Asin〔ωx+φ〕与正弦函数的一般与特殊的关系，进而引导同学探讨正弦曲线与函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象的关系；（二）建构数学自主探究：自主探究：由正弦曲线如何变化得到函数的图象？①问题提出：三种变换能否任意排序？②对于你们小组提出的变换方式，你要怎样解决你呢？【设计意图】观看函数解析式同学简洁发觉三个参数、、都发生了变化，自然恰当地提出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢？问题

8、2：由正弦函数图象如何变换得到函数的图象？猜想（1）猜想（2）【设计意图】观看函数解析式，简洁发觉参数、都发生了变化，依据已有的学问基础，自然恰当地提出本节的核心问题：两种变换能否任意排序，最终确定争辩方向；A、自主试验，形成初步结论：小组合做，依据自己的爱好在两种变换中选择一种进行争辩：问题3：依据第一种方法由函数的图象如何变换到的图象？学习