数列高考题汇编

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1、--数列高考题汇编4．(2017年全国Ⅰ卷)记为等差数列的前项和．假设，，那么的公差为(  )A1B2C4D812．(2017年全国Ⅰ卷)几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码〞的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项为哪一项20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件

2、的激活码是( )A.440B.330C.220D.1103．(2017年全国ⅠⅠ卷)我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几灯？〞意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层共有灯( )A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏--.可修编-.--15．(2017年全国II卷)等差数列的前项和为，，，那么____________．9．(2017年全国III卷)等差数列的首项为1，公差不为0．假设a2，a3，a6成等比数列，那么前6项的和为

3、(      )A.B.C.3D.814．(2017年全国III卷)设等比数列满足a1+a2=–1,a1–a3=–3，那么a4=___________.19.(2017年)〔本小题总分值12分〕{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3-x2=2〔Ⅰ〕求数列{xn}的通项公式；〔Ⅱ〕如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1,1)，P2(x2,2)…Pn+1(xn+1,n+1)得到折线P1.P2…Pn+1，求由该折线与直线y=0，所围成的区域的面积.--.可修编-.--10.(2017年)假设等差数列和等比数列满

4、足a1=b1=–1，a4=b4=8，那么=__________.18.(2017年XX)为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.〔Ⅰ〕求和的通项公式；〔Ⅱ〕求数列的前n项和.--.可修编-.--3.(2016年全国Ⅰ卷)等差数列前9项的和为27,,那么()A.100B.99C.98D.9715.(2016年全国Ⅰ卷)设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,那么a1a2…an的最大值为           ．17.(2016年全国II卷)为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．(1)求；(

5、2)求数列的前1000项和．--.可修编-.--17.(2016年全国III卷)数列的前n项和，其中．(1)证明是等比数列，并求其通项公式；(2)假设 ，求．12.(2016年)为等差数列，为其前项和，假设，，那么_______..20.(2016年)数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕另 求数列的前n项和Tn.--.可修编-.--5.(2016XX)设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，那么“q<0〞是“对任意的正整数n，〞的〔 〕A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充

6、分也不必要条件17.(2015年全国Ⅰ卷)为数列{}的前项和.＞0，=.〔1〕求{}的通项公式；〔2〕设 ,求数列{}的前项和.--.可修编-.--2017年全国Ⅰ卷4.C解析：设公差为，，，联立解得，应选C.12.A解析：由题意得，数列如下：那么该数列的前项和为，要使，有，此时，所以是第组等比数列的局部和，设，所以，那么，此时，--.可修编-.--所以对应满足条件的最小整数，应选A.2017年全国ⅠⅠ卷3.B解析：设塔的顶层共有灯盏，那么各层的灯数构成一个首项为，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有：，解得，即塔的顶层共有灯3

7、盏，应选B．15.解析：设首项为，公差为．那么求得，，那么，2017年全国III卷9.A解析：设等差数列的公差为，且，，，又，所以，，应选A.14.解析：由题意可得：，解得：，那么19.17年(I)〔II〕解析：(I)设数列的公比为q，由q>0.由题意得，所以，因为q>0,所以，因此数列的通项公式为〔II〕过……向轴作垂线，垂足分别为……,由(I)得记梯形的面积为.--.可修编-.--由题意，所以……+=……+     ①又……+②得=所以2017年10.1解析：∵是等差数列，，，∴公差∴∵为等比数列，，∴公比∴故2017年XX18.〔

8、1〕..〔2〕.解析：〔I〕设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由b2+b3=12，得b1〔q+q2〕=12，而b1=2，所以q+q2-6=0．又因为q＞0，解得q=2．所以，bn=2n．由b3=a4-2