吉林省长春外国语学校2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版）人教版

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1、2016-2017学年吉林省长春外国语学校九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．实数﹣6的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣6D．62．明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（　　）A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D．1.25×1083．如图是由5个大小相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．不等式﹣3x﹣6≥0的解集是（　　）A．x≤2B．x≤﹣

2、2C．x≥2D．x≥﹣25．计算：m6•m3的结果（　　）A．m18B．m9C．m3D．m26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）A．6B．C．D．37．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）A．30°B．25°C．20°D．15°8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在函数y=（k＞0，x

3、＞0）的图象上．若点A的坐标为（﹣3，﹣3），则k的值为（　　）A．3B．6C．9D．12　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．分解因式：4x2﹣2xy=　　．10．一元二次方程2x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b=　　．11．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；再分别以点M、N圆心，以大于MN长为半径作圆弧，两弧交于点E，过点E作EC⊥OA于点C．若EC=2，则点E到直线OB的距离是　　．12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴交于点A、B．直线CD与y轴交于点C（0，﹣6）

4、，与x轴相交于点D，与直线AB相交于点E．若△AOB≌△COD，则点E的坐标为　　．13．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且点D在上．若∠AOC=134°，则∠BDC的大小为　　度．14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是　　．　三、解答题（共10小题，满分78分）15．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣2）﹣2，其中x=．16．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字2，3，4，每个小球除数字不同

5、外其他都相同，先从袋中随机摸出1个小球，记下数字后放回；再从袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球上的数字之和为偶数的概率．17．某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货．该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工．求原计划每天加工服装的件数．18．如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，BE=CF，求证：AF=DE．19．某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项（每份调查问卷必须且只答一个选项）

6、：A．绿化造林；B．汽车限行；C．禁止城市周边燃烧秸秆；D．使用环保能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）求这次被调查的市民人数．（2）求统计图中D所对应的百分比．（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数．20．如图，某学校建有一座周恩来总理的雕塑，雕塑由塑像（CD）与底座（CF）组成，小林站在距离雕塑（DF）2.7米的A处，利用照相机自B点看塑像头顶D的仰角为46°，看塑像底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据：

7、sin46°=0.7193，cos46°=0.6947，tan46°=1.036，=1.732】21．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达B地后，停留一段时间，然后按原路原速度返回A地；乙车到达A地立即停止行驶．甲、乙两车和A地的距离y（千米）与甲车出发时间x（时）的函数图象如图所示．（1）求甲、乙两车的速度．（2）甲车的停留时间是　　小时．（3）求甲车从B地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式．（4）当两车相距100千米时，x的值为　　．22．感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P

8、在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=A