第二轮复习

《第二轮复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学习必备欢迎下载附：【第二轮复习专题讲座一】三角函数一、目标：1.能力：着重培养和训练学生的运算能力和抽象概括能力；2.思想方法：感受、提炼并运用函数思想、转化思想和数形结合思想；3.解题技巧：活用三角公式变形三角函数式，熟练运用换元法研究三角函数性质与图像，巧用边角互化解三角形。二、题型：【题型一】三角变形应用于三角函数的图像与性质：例已知函数fx()cos(2x)2sin(x)sin(x)344（Ⅰ）求函数fx()的最小正周期和图象的对称轴方程;（Ⅱ）求函数fx()在区间[,]上的值域.122归结：（1）题型结构：给出未变形的函数解析式，探求函数的基本性质和图像特征．

2、（2）题型特点：进行三角变形，可将函数解析式化为形如“yAsin(x)b”的形式；突出参数A、、、b与图像的关系；重点探究函数的周期性、对称性（含奇偶性）、单调性、有界性（含值域）．（3）一般解题思路：变形解析式确定四个参数的值研究函数的图像与性质．（4）若干重要技巧：①变形中通常用到二倍角公式、和差角公式和辅助角公式；②求角时，通常采用“点代入”、“起始点求初相”、“平移求初相”等方法，求解时需关注的给定范围；③用换元法给“整体角”——x“打包”是常用技巧，它适应于单调性、对称轴（中心）、函数值域等问题的解决；④运用函数图像的特征解题的技巧也非常重要，如高、低点定A值，

3、极值点在对称轴上，对称中心在直线yb上，相邻对称轴的间距是最小正周期的一半，图像在某直线的上方（或下方）求取值范围等问题．【题型二】三角变形应用于三角形问题：例在ABC中，内角ABC,,对边的边长分别是abc,,，c2，C．3（Ⅰ）若ABC的面积是,3求,ab的值；（Ⅱ）若sinCsin(BA)2sin2A，求:ab的值．归结：（1）题型结构：三角形中，给出边、角满足的一些条件，探求边角关系，或研究三角形的形状，或探究三角形的面积等．精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------学习必备欢迎下载（2）题型特点：边角互化，求角求边求面积

4、，判断三角形形状，三角形中构建三角函数研究其性质．（3）一般解题思路：先确定三角形的边、角，若角确定边不定，必是比例关系；若角不定，则可能是三角形中的三角函数性质问题，或范围问题，或最值问题．（4）重要技巧：①“三内角和为”的运用技巧，如“一角”与“两角和”的互换，这期间的变形还将用到和差角公式，再如利用“三内角和为”求某角的范围等；②正、余弦定理的运用技巧，即边角互化、互表的技巧；③三角形面积公式的运用技巧；④钝、锐、直三种三角形的判断技巧．【题型三】向量条件下的三角函数问题：例已知向量a(cos,sin)xx，b(6sinx,6cosx)，fx()a(ba)．（Ⅰ）若

5、x[0,]，求函数fx()的单调递减区间和值域；2（Ⅱ）在ABC中，ABa，ACb．若a(ba)2，求ABC的面积．归结：（1）题型结构与特点：①以向量形式给出题设条件，进而研究某三角函数的性质与图像；②运用向量的模的计算来求三角形的边长，运用向量的夹角的计算来求三角形的内角．（2）一般解题思路：以向量为工具把问题转化为通常三角函数问题，或以向量为工具求出三角形的边角值或边角关系；继而解决熟悉的问题．请注意，关键在“转化”！（3）重要技巧：①向量的数量积的两种运算，即“定义法”和“坐标法”；②向量的模与夹角的计算，也有两种计算法，即“定义法”和“坐标法”；③若把三角形的两

6、条相邻边分别用两个向量表示，则两向量的数量积和三角形的面积之间有某种关系，运用这种关系解题是一种常用技巧，注意掌握；④向量的加法运算在三角形中有较好的体现，要善于运用加法运算来确定点的位置，来求向量的模，也就是某线段的长度．【题型四】实际问题中的测量问题：例如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得CD2,3BCD45,BDC75,并在点C测得塔顶A的仰角为30，求塔高AB．归结：（1）题型结构：给出一个实际问题，求出当中某条线段的长度或某个角的度数．（2）题型特点：①背景：航行问题，其中牵扯到一个重要的知识——方位角；测高问题，相

7、关知识有仰角、俯角；测角、测距问题，其中要涉及到构造三角形．②总可归结为解三角形问题．（3）一般解题思路：数学建模，先把问题转化为解三角形问题；继而解决熟悉的问题．请注意，关键在“构建三角形模型”！精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------学习必备欢迎下载（4）重要技巧：①构建三角形模型，把实际问题中两点连接成线段做边，把实际问题中所涉及到的角放到三角形中做内角；②方位角、仰角、俯角的运用技巧；③解三角形时涉及到的解题技巧．【题型五】前四类题型相互渗透：例已知向量a=（cosx,sin