广东省潮州市潮安区颜锡祺2019 2020学年高二数学上学期期中试题

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1、广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题班级：姓名：座号：分数：一、选择题（请考生把正确答案填在相应的答题卡上。本大题共有12小题，每小题5分，共60分）1、在△ABC中，a＝1，b＝，B＝120°，则A等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2、△ABC的三边满足a2＋b2＝c2－ab，则△ABC的最大内角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°3、数列1,3,7,15，……的通项公式()A．2nB．2n－1C．D．4、已知数列{an}满足an+1＝an＋2，那么a1－a3＋a5－a7＋

2、a9－a11的值是（）A．－6B．－12C．12D．不能确定5、若两数的等差中项为6，等比中项为±10，则以这两数为根的一元二次方程是（）A．x2＋12x＋100＝0B．x2－12x＋100＝0C．x2＋12x－100＝0D．x2－12x－100＝06、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有（）项A、13B、12C、11D、107、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．b＝10，A＝45°，C＝70°B．a＝60，c＝48，B＝60

3、°C．a＝7，b＝5，A＝80°D．a＝14，b＝16，A＝45°8、已知二次函数f(x)＝a(x－m)(x－n)（m＜n），若不等式f(x)＞0的解集是（m，n）且不等式f(x)＋2＞0的解集是（α，β），则实数m、n、α、β的大小关系是（）A.m＜＜＜nB.＜m＜n＜C.m＜＜n＜D.＜m＜＜n9、不等式ax2＋ax＋a－1<0，对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．10、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）A．2400元B．900元C．300元D．3

4、600元11、已知x>,则函数y=的最小值是（）A．2B．3C．4D．512、如果方程的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）二、填空题（请考生将正确答案填在相应的答题卡上。本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C＝60°，b＝，c＝3，则A＝_________。14、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝4，B＝45°，面积S＝2，则b＝。120.51abc15、若直线过点（1，2），则2a

5、＋b的最小值为。16、在如右图的表格中，每格上填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为______________。三、解答题（请考生把解题或证明过程写在答题卡相应的位置。本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）解下列不等式：（1）（2）18、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，(1)求数列的通项公式；（2）求数列的前10项和。19、（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，。(1)求B的大小；（2）若，，求b。20、（本小题满分12分）已知数

6、列与，若，且对任意正整数n都有，数列的前n项和。⑴求数列、的通项公式；⑵求数列的前n项和。21、（本小题12分）22、（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o。求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。BAC北北155o80o125o潮安区颜祺锡中学2019—2020学年度第一学期高二数学期中考试试题参考答案一、选择题（请考生把正确答案填在相应

7、题号下的空格里。本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCBBDABDADD二、填空题（请考生把正确答案填在相应题号后的横线上。本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、75°14、515、816、1三、解答题（请考生将解题过程或证明过程写在相应的位置。本大题共70分）17、解：（1）（2）原不等式可化为原不等式可化为所以原不等式的解集是∵∴原不等式的解集是R。18、解⑴因为⑵19、解(Ⅰ)因为是锐角三角形,所以(Ⅱ)20、解：⑴由题意可知是首项为3，公差为2的等差数列，所以。当n＝1时，；当n≥

8、2时，所以数列的通项公式为。⑵由⑴可知当n＝1时，。当n≥2时，，所以又当n＝1时，上式仍成立。所以。21、22、解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，…………