-2018成都七区一诊试卷+成实外联考

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2017-2018年成都七区期末一诊试题+成实外联考2017-2018成华区期末一诊2017-2018金牛区期末一,诊2017-2018锦江区期末一诊2017-2018青羊区期末一诊2017-2018高新区期末一诊2017-2018武侯区期末一诊 2017-2018天府新区期末一诊2017-2018成实外联考试卷姓名 2、如图所示，该几何体的左视图是（）BCD成华区2017—2018学年度上期期末测评九年级数学全卷满分：150分考试时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）3、九年级（1）班在参加学校4x100m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的参赛顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）/1_11A1B-C-D—2344、已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为一2,则另一个根为（）A1B、—1C2H-55、某文具店10月份销售铅笔100支，11、12两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x,则该文具店12月份销售铅笔的支数是（）A100（1+x）R100（1+x）2C100（1+x2）D100（1+2x）6、某楼梯的侧面如图所示，已测得线段AB的长为米，ZBAC=29°,则该楼梯的高度BC可表示为（）35.A米B、米C、米D米cos29第6题第7题第9题7、如图，在矩形ABCD3,对角线AGBD相交于点0,ZAOB=60,AC=6cm,则AB的长为（）A3cmB、6cmC10cmD12cm1、越野车标识“BJ40”中，既是中心对称图形又是轴对称图形的数字或字母是（8、将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x—h）2+k的形式，结果为（ A、y=(x+1)2+4B、y=(x+1)2+2Cy=(x-1)2+42口y=(x—1)15、（每小题6分，共12分）9、如图，在^ABC^,D,E分别为AB,AC边上的点,DE//BC点F为BC边上一点，连接AF交DE于（1）计算:2tan60(3.14)0(2)114cos30(2)解方程：(x—1)(x+2)=-1点G则下列结论中一定正确的是（ADAEB、ACAEBDCEABECGFBDADAEAGACD————AFEC10、如图，抛物线y=ax2+bx+c(aw0)的对称轴为x=-1,给出下列四个结论:①b2=4ac；②2a—b>0；③abc>0；④4a—2b+c>0,其中正确的个数有(第10题B、第13题第14题16、（本小题6分)，……2先化简，再求值：（,a12a1)a11—,其中a=2sin60—tan45a二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）k八11、已知反比例函数y—（k0）的图像过点A（1,—2）,则k的值为.x12、关于x的一元二次方程ax23x10有两个不相等的实根，则a的取值范围是.13、如图，四边形ABCDf四边形EFGK位似图形，位似中心^点Q已知OE3,则生=.OA5BC14、如图，矩形ABC由，AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上，且AQ=AQ连接DQ^延长，与边BC交于点P,则线段AA.17.（本题8分）（本小题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完三、解答题（本大题共6个小题，共54分）整的统计图，根据图中信息解答下列问题:(1)求该反比例函数的解析式;(2)求该一次函数的解析式； (1)扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是;请补全条形统计图；(3)连接MC求四边形MBOCJ面积.(2)该校九年级有600名男生，请估计成绩未达成良好的有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A,B,CD四组进行，选手抽签确定分组.甲、乙两份恰好分在同一组的概率是多少？(用树状图或列表法解答)18.(本题8分)如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地.已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520kmiC地位于B地南偏东30方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长.(结果保留整数)(参考数据：12512sin67一,cos67一,tan67一,731.73)1313520、(本小题满分10分)如图1,正方形ABCD勺顶点A在等腰直角△DFG勺斜边FG上，FGWBC相交于点E,连接CF(1)求证：△DAG^ADCF(2)求正：△ABa△CFE;若正方形ABCD勺边长为2,点E是BC的中点(如图2),求FG的长.19、(本小题10分)k....如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y—(k0)的图象x交于第一、三想想内的A,B两点，与y轴交于点C,过点B作BMx轴，垂足为M,BMOM,OB2<2，点A的纵坐标为4. B卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分)21、一元二次方程x23x50的两个根分别是m和n,则m2n2=.22、如图，在^ABC43,AdBC/ABG=30°,点D是CB延长线上的一点，且BD=BA则tan/D=1…tanA'OB'万，则BN长为.25、定义：如果二次函数ya1x2t^xcl(a10)与ya2x22xc2(a20)满足a1a2=0,hb2,CiC2=0,则称这两个函数互为“旋转函数”.现有下列结论：①函数yx23x2的“旋转函数”是yx23x2；②函数y(x1)22的“旋转函数”是y(x1)22；③若函数yx2-mx2与yx22nxn互为“旋转函数”，则(mn)20181；3一一-1④已知一次函数y-(x1)(x4)的图象与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点A、B、C关于21原电脑的对称点分别是点A、B1、G,那么经过A、B、G的二次函数与函数y-(x1)(x4)2互为“旋转函数”.上述结论正确的有.二、解答题(共30分)26、(本小题满分8分)第22题第23题第24题23、如图，在平行四边形ABCDK对角线ACBD相交于点Q在BA的延长线上取一点E,连接OE交AD^点F,若CD-5,BC=8,AE=2,则AF=.24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC勺顶点AC分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OAB侠点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形OAB'C',BC与OA相k，交于点M右经过点M的反比例函数y一(x0)的图象交AB于点N,矩形OABC的面积为8,x某房间有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个居住房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10元(x为整数)(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系(2)当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？ 27、(本小题满分10分)三角形的布洛卡点(brodcardpoint)是法国数学家和数学教育家克洛尔(1780—1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年，卡洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛尔重新发现，并用它的名字命名.如图1,若任意？ABC内一点Q满足？1=?2=?3=a,则点Q叫做?ABC勺布洛卡点，a叫布洛卡角.(1)如图2,若点Q为等边？ABC勺布洛卡点，则布洛卡角a的度数是QAQBQC勺长度关系是―;(2)如图3,若点Q为等腰直角？ABC(其中/ACB=90°)的卡洛布点.①求证：QA2QCQB②求△QAC△QBA△QCEB^W积比.28、(本小题满分12分)2如图1.直线y—xc与x轴相交于点，A(3,0)与y轴相交于点B,抛物线342yxbx』过点A,B.3(1)求点B的坐标以及抛物线的解析式；(2)M(m,0)为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别相交于点P,N.①点M在线段OA(不与O,AM合)上运动，若以点B,P,N为顶点的三角形与APM相似，求M的坐标；②点M在x上自由运动，若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)则称M,P,N三点为“共谐点”,请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值. 2、在RtAABC^,/C=90,AB=4,AC=1,则cosA的值为(AC、・15154.17173、如图,BC是圆O的直径，点A在圆上，连接AQAC/ACB=30,则/AOB=(A60B30C45D90k4、已知反比例函数y=上的图象过点A（—1,—2）,则k的值为（）xB、25、如图，△ABC'是△ABCA点Q为位似中心经过位似变换得到的，若AAB'C的面积与△ABC的面积比是16:25,则QB:QB为（）A2:3B、3:2C4:5D4:9金牛区2017—2018学年度（上）期末教学质量测评九年级数学A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图是一个圆柱体，则它的俯视图是（）6、关于x的一元二次方程x2+3x+m^0有两个实数根，则m的取值范围为（）〃9r9-4f4Ame—B、mK—Cme—Dmx—44997、小王要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为2m的小视力表.如图，如果大视力表中“E”的高度是，那么小视力表中相应“E’的高度是（）A1cmB、2cmCD8、如图，AB是圆Q的弦，半径QCLAB于点D,且QC=5crqDC=2cm］则AB=（） 第3题第5题第7题第8题9、一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x,根据题意，下面列出的方程正确的是()A500(1+x)2=621B500(1—x)2=621C500(1+x)=6210500(1—x)=62110、二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论①abc>1;…2②b—4ac<0;③a+b+c<0;④2a+b=0.其中正确的是()A、①②③B、②④C、②③D、①③④第10题第12题第14题三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15、(本小题满分12分，每题6分)0112(1)计算：1<8(2018)02cos45(-)1(2)解方程：3x-4x+1=016、(本小题6分)化简求值：x2x2(1——)，其中x=j31.x2x1x1二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11、关于x的方程x2+5x—2m=0的解是x=—1,则m=.12、如图，已知△AD&△ABC且AD-3,DC=5,AE=2,则BE=.17、(本小题满分8分)如图，在成都地铁6号线某站通道的建设中，建设工人将坡长为10米(AB=10米)，坡角60(/BAE=60。)的斜坡通道改造成坡角为45(/BDE=45。)的斜坡通道，使斜坡的起点从点A处向左平移至点D处，求截面图上AD的长.(结果保留根号).13、把抛物线y=1x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为214、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤彳^图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N;②分别以MN为圆心，以大于3MN长为半径作弧，两弧相交于点P;③2作射线AP,交边CD于点Q,若DC=3QGBC=6,则平行四边形ABCB长为.18、(本小题满分9分)某校为了解九年级女同学的体育考试准备情况，随机抽取部分女同学进行了 800米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.(1)根据给出的信息，补全两幅统计图；(2)该校九年级有300名女生，请估计成绩未达到良好有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会800米比赛.预赛分别为A、RC三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人没有分在同一组的概率是多少？19、(本小题满分9分)如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y?=—的图象交于点A(—3,2),B(n,—6)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求^AOB勺面积；(3)请直接写出yi〈y2时x的范围.20、(本题满分10分)如图1,线段AB是圆O的直径，弦CDLAB于点H,点M是弧CBDk任意一点，AH=4,CD=16.(1)求圆O的半径r的长度；(2)求tan/CMD(3)如图2,直径BM交直线CD于点E,直线MHK圆O于点N,连接BN交CE于点F,求HE-HF的值.B卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21、已知a,3是方程x2-3x-4=0的两个实数根，则a+B—aB的值为.22、如图，在Rt^ABC中，/C=90,AB=10,AC=8,圆O是Rt^ABC的外接圆，如果在圆O内随意抛一粒小麦，则小麦落在△ABC内的概率为.23、如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象k限内，四边形OABB矩形，反比例函数y=-(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若xBE=4CE,四边形ODBE勺面积是8,则k=24、如图，已知△AOD是等腰三角形，点A(12,0),O为坐标原点，P是线段OA上任『点(不含端点QA),过P,O两点的二次函数y1,和过P、A两点的二次函数y2,的开口均向下，它们 的顶点分别为B,C,点B,C分别在ODAD上.当OD=AD=10时，则两个二次函数的最大值之和等于.25、如图，正方形ABC加，AD=8,点E是对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF±ED^交AB于点F,连接DF,交AC于点G将4EFa&EF翻折，得到△EFIVJ连接DM交EF于点N,若点F是AB的中点，则（1）FIVk；（2）tanZMDB.二、解答题（共30分）26、（本小题满分8分）某超市销售一种商品，成本是每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于90元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，当售价每千克50元时，销售量y为80千克；当售价每千克60元时，销售量y为60千克；（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入一成本），并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 28、(本题满分12分)如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A,B两点，A点坐标为(—3,0),与y轴交于点C,点C坐标为(0.—6),连接BC,点C关于x轴的对称点D,点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(30),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q交直线BD于点M(1)求二次函数解析式；(2)点P在x轴上运动，若—6wmc2时，求线段M张度的最大值.(3)点P在x轴上运动时，N为平面内一点，使得点BC、MN为顶点的四边形为菱形？如果存在，请直接写出点N坐标，不存在，说明理由27、(本题满分10分)已知，在Rt^ABC中，/ACB=90°,BC=4,AB=4J5,点D是AC边上的一个动点，将^ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在P处.(1)如图1,若点D是AC中点，连接PC①求AC的长；②试猜想四边形BCPD勺形状，并加以证明；(3)如图2,若BD=AD过点P作PHLBC交BC的延长线于点H,求CH的长. 2、已知_x=_2,则x—y的值为（）y3、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2,2）、B（3,1）,以原点O为位似中心，在第一象限内将线段ABT大为原来的3倍后得到线段CD则端点C的坐标为（）A、(3,1)B、(3,3)C(4,4)H(4,1)4、如图，在菱形ABC由，AB=2,/ABC=120,则又•角线BD等于（）B、4锦江区初2015级学业质量专项监测工具数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分^1、如下左图所示的几何体，其主视图是（）5、如图，A、RC三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋车t得到△ABC,则tanB'的值为（）A、6、7、B、如图,在口ABC珅，AA18,点E、F分别是，一.一DE1一〜BDCD±的点，EF//BC且上三=」，则EF等于（）EB2小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率.设这两年年收入的平均增长率为x,根据题意所列方程为（ 20x2=25B、20(1+x)=2513、关于x的7L二次方程（k-2）x2+2kx+k=0有实数根，则k的取值范围是20(1+x)2=25D20(1+x)+20(1+x)2=2514、如图，圆O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点，那么线段O用长的取值范围是8、如图所示的暗礁区，两灯塔AB之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区,三、解答题：（15小题每小题6分，16小题6分，共18分）那么S对两次T塔A、B的视角/AS3须（）15、（每小题6分，共12分）A、大于60C大于30口小于30(1)11__计算：12(万)16cos30(,32)0(2)解方程：(x+2)(x+3)=2x+169、如图所示，在矩形ABC珅，AD=6,AB=10,若将矩形ABC期DEW叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（）A、C、10310、如图，菱形OBAC勺边OBSx轴上，点(8,4)一4k_tan/CO94,若反比例函数y=-(kw0)的图象经过点C,则反比例函数解析式为（A6A、y=一x12y=一x24y=一xc32D>y=—x16、（本小题满分6分）为传递爱心，传播文明，某中学团委倡议全校同学在寒假期间选择参加志愿者活动（每人只能参加一种活动），活动项目有：敬老助残（A）、环境保护（B）、关爱留守儿童（C）.第10题第12题第14题团委筹备小组在校门口随机调查50位同学，发现这50位同学选择三种活动项目（A、B、。的人数之比为3：3：4.二、填空题：（本大题共（非选择题，共70分)(1)若该校有1200名同学，请估计参加环境保护活动项目的同学有多少人?4个小题，每小题4分，满分16分）请利用画树状图或列表的方法，求九年级一班班长的团委书记两位同学都选择参加关爱留守儿童11、课间休息，小亮与小明一起玩“五子棋”游戏，他们决定通过“剪刀、石头、布”游戏赢者开棋,(C)的概率.若小亮出“石头”，则小亮开棋的概率是12、如图，AC是正方形ABCD勺对角线，/DCA勺平分线交BA的延长线于点E,若AB=3,则A上 五、解答题：(每小题10分，共20分)19、(本小题满分10分)四、解答题：(每小题8分，共16分)17、(本小题满分8分)如图，AC是DABCD勺对角线，在ADi上取一点F,连接BF交AC于点E,并延长BF交CD的延长线于点G(1)若/ABF=/ACF求证：CE2=EF•EG(2)若DG=DCBE=6,求EF的长.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数D两点，且点CD刚好是线段AB的三等分点，(1)求一次函数与反比例函数的解析式;y2=m的图象交于点AB两点，与x轴、y轴交于Gx2O氏2,tan/DC©—.(2)求^AOB勺面积；(3)若y1wy2,请直接写出相应自变量x的取值范围18、(本小题满分8分)如图，一辆滴滴快车在笔直公路上由西向东行驶，行驶至A处时接到正东方B处乘客订单，但师傅发现油量不足，马上左拐30,沿AC行驶1200米到达加油站C处加油，加油用1.414,731.732,时5分钟.加油后再沿CB亍驶1000米到B处接到乘客.假设滴滴快车的平均速度是每分钟360米，其他情况忽略不计，滴滴快车让乘客多等了多少时间？(结果保留整数,而2.236)20、(本小题满分10分)如图，在^ABC^,ZABC=90,圆O是^ABa卜接圆，点D是圆上一点,点DB分别在AC两侧，且BD=BC连接ADBDODCD延长CB到点P,使/APB=/DCB(1)求证：AP为圆O的切线；(2)若圆O的半径为1,当△OE*直角三角形时，求^ABC勺面积;(3)若^BOEADOE△AEM面积分别为a、b、c,试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由 备用图24、如图，二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象过点（一1,2）,下列结论：①abc>0;②a+b+c>0；③2a+b<0;④bv—1;⑤b2—4ac〈8a,正确的结论是.（只填序号）25、如图，圆O的半径为6,ZAOB=90°,点C是弧AB上一动点（不与点RC重合），过点C作CDLOB于点DCaOA于点E,连接ED点F是OD勺中点，连接CF交DE于点P,则CE2+3CP2等于.B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22_21、已知mn是方程x—2x—7=0的两个根，那么m+m叶2n=.22、如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由路灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米.已知小明身高米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为米.二、解答题：（8分）26、科技驱动新零售商业变革的时代已经来临，无人超市的经营模式已在全国各地兴起.某家无人超市开业以来，经测算，为销售A型商品每天需固定支出的费用为400元，若A型商品每件的销售利润不超过9元，每天销售A型商品的数量为280件；若A型商品每件的销售利润超过9元，则每超过1元,每天销售A型商品的数量就减少10件.设该家无人超市A型商品的销售利润为x元/件，A型商品的日净收入为y元（日净收入=A型商品每天销售的总利润一A型商品每天固定的支出费用）；（1）试求出该超市A型商品的日净收入y（元）与A型商品的销售利润x（元/件）之间的关系式；（2）该超市能否实现A型商品的销售日净收入3000元的目标？如能实现，求出A型商品的销售利润为多少元/件？如不能实现，请说明理由；（3）请问该超市A型商品的销售利润为多少元/件时，能获得A型商品的最大日净收入？一一一，1…N是反比例函数y=--（x<0）图像x523、如图，点A是反比例函数y=一（x>0）图像上的一点，点x上的点，连接OAOBAB,若/AO990,则sin/A= 三、解答题：(10分)27、如图1,在△ABC中,CA=CBAB=10,00)的图像过点A。x(1)求直线L和反比例函数的解析式;k.(2)在函数y-(x>0)的图像上取异于点A的一点C,作CB±x轴于点B,连续OC交直线L于点P。x若△ONPW面积是^OBC®积的3倍，求点P的坐标。18.(本题8分)如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车。当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m,缆车行驶的路线与水平夹角/a=16°,当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为/3=42°,求缆车从点A到点D垂直上升的距离.(结果保留整数)（参考数据：sin16°cos16°sin42°cos42°=）20、(本小题10分)如图1,等腰△ABC中，AC=BC点O在AB边上，以。为圆心的圆经过点C,交AB边于点D,EF为eO的直径，EF±BC于点G且D是？C的中点。(1)求证：AC是eO的切线；(2)如图2,延长CB交eO于点H,连接HD交OE于点P,连接CF,求证：CF=DO+OP(3)在(2)条件下，连接CD，若tan/HDC=24,CG=4求OP的长。719、(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M(3,0).与y轴相交于点N B卷（共50分）、填空题（每小题4分，共20分）21、已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两根xi、X2满足xi2+x22=14,则m=二、解答题（共30分）26、（本小题满分8分）22.如图，由点P（14,1）、A（a,0）、B（0,a）（0vav14）确定的△PAB的面积为18,则a的值为.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查,每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）50607023,如图，在直角坐标系中，OA的圆心A的坐标为（-2,0）,半径为2,点P为直线y=--x+6±4销售量y（千克）1008060的动点，过点P作。A的切线，切点为Q则切线长PQ的最小值是.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？；24.如图，已知△ABCADCE△FEGAHGI是4个全等的等腰三角形，底边BGCEEGGI在同一（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该产品每千克售价的取直线上，且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q则QI=.值范围是多少？请说明理由.25.如图，已知正方形纸片ABCD勺边是。0半径的4倍，点。是正方形ABCD勺中心，将纸片保持图示方式折叠，使EA恰好与。0相切于点A,则tan/A1EF的值为. (2)如图2,若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA①试判断四边形AEMF勺形状，并证明你的结论；②求EF的长；(3)如图3,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,CN=2,CE=,求际的值。图1图2图327、(本小题满分10分)如图，已知一个直角三角形纸片ACB其中/ACB=90,AC=3BC=6,E、F分别是ACBC边上的点，连接EF。(1)如图1,若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AC边上的点D处，且使加边用配游-4s此DF, 求ED的长。 高新区2017—2018学年度上期期末测评九年级数学全卷满分：150分考试时间：120分钟A卷（共100分）28、（本小题满分12分）卜。经过B、C两点。如图，直线y=-3+4与x轴交于点C,与y轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上一动点，当^BEC面积最大时，请求出点E的坐标；（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M连接AM点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点巳使彳导以P、QA、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在吗，请说明理由。E/备用图一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、sin30°的值为（） 、332、下面的几何体中，俯视图为三角形的是（8、9、在菱形60ABC珅，AE!BC于点E,AHCDT点如图，在圆。中，半径OC与弦AB垂直于点F,且E、F分别为BCCD勺中点（如图），则/EAF等D,且AB=8,OC=5,则CD勺长是（）据统计,3、2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕,.3在10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量为亿，把数据亿写成科学计数法正确的是（）10、如图，RtAAOB^,ABLOB且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积S,则S与t之间的函数关系的图像为下列选项中的（A、25.3108B、2.531089C2.53109H25.3104、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A、B、C、二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）5、卜列各点中，在反比例函数3-A1口—图像上的点是（x11、在某一时刻，测得一根长为的标杆的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为26m,那么这根旗杆A、(1,3)1)C(2,3)2的高度为12、抛物线y=x2+1向右平移1个单位后，得到地抛物线的解析式为6、如图，在4ABC43,点D在AB上，BD-2AQDE/BC交AC于E,则下列结论不正确的是（A、BC=3DEB、BDBA=CECA1_C△ADE^△ABC口SADE-SABCADE_ABC313、如图，AB是圆O的直径，点CD在圆O上，连接ACBCADCD若/BAC=50,则/ADC勺14、双曲线y=K与直线y=」x交于AB两点，且（—2,mi,则点B的坐标是7、二次函数y2x1与x轴的交点个数（） 、解答题（本大题共6个小题，共54分）15、(1)计算：331历2cos30(-)2(2)解方程：(x—1)2+2x—2=02是45°,而大厦底部的俯角是37,求该大厦DC的高度.（可选用数据：sin37°cos37tan37■18、（8分）为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85〜100;第二组100〜115;第三组115〜130;第四组130〜145;第五组145〜160,统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：16、（6分）已知关于x的方程3x2+2x-m^0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根为一1,求方程的另一根.（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？（2）针对考试成绩情况，命题老师决定从各个组中分别随机选出一名学生（分别用A、RCDE表示5个小组中选出来的同学）谈谈做题的感想.请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是来自第一、五组的概率.k19、如图，直线y=—x+5与双曲线y=-（x>0）相交于A、B两点，与x轴相交于C点，且4BOC17、（8分）如图，某地标性大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角 5的面积是-.2(1)求反比例函数的表达式及A点的坐标；(2)点E为线段AB上一个动点，且直线OE将4AO前积分成1:2两部分，求点E的坐标.20、(10分)如图所示，P是圆O外一点，PA是圆O的切线，A是切点，B是圆O上一点，且PA=PB,连接AOBOAB并延长BOI切线PA相交于点Q(1)求证：PB是圆O的切线；(2)求证：AQ・PA=OB-BQ(3)设/P=a，若tana=3,AQ=3,求AB的长.4B卷(共50分)、填空题(每小题4分，共20分) 21、若2x+y=4,x—Y=1,则4x2—y2=222、如图，AB是。。的弦，AB=2,点C是。。上一个动点，且/ACB=4,若点MN分别是ABBC的中点，则MN£的最大值是.第22题第23题第24题23、如图，矩形ABC由，BC=2,将矩形ABCDg点D顺时针旋转90。，点AC分别落在点A、C处，如果点A'、C、B在同一条直线上，那么tan/ABA=.24、如图，在正方形纸片ABC珅，EF25、若实数min满足m^n=mn且nw0时，就称点P(m-)27、(本小题满分10分)在矩形ABC他AD上有一个动点p，点p沿AD-DC-CA^动，并且不与点A重n为“完美点”，若反比例函数y」的图象上存在两一完美点"AB,且但4,则k为.合,连"以BP为直角边作等腰直角三角BPQA-32.x(1)如图①所示，当点P在AD边上运动时，△BPQ勺边PQ与DC交于点E,当^BPQ勺面积最大时，BA二、解答题(共30分);若APAD=1:2时，BPPE的值为;若APAD=1：n时，BPPE的值为.26、(本小题满分8分)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次(2)如图②所示，当点P在DC上运动且PQ//AC^,请求出PC的长度；降价的百分率相同.(3)如图③所示，当点P运动到CA的延长线上时，请探究PF与Q%怎样的数量关系，并说明理由.(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3480元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ (2)求点B坐标和坐标平面内使△EO。△COB勺点E的坐标；(3)设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将^BPF沿边PF翻折，使^BPF,1与^DPF重叠部分的面积是△BDP勺面积的一？428、(本小题满分10分)如图，二次函数y=ax2+bx(aw0)的图象经过点A(1,4),对称轴是直线x=3,线段AD平行于x轴，交抛物线于点D在y轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点2B连结OAOBODBD(1)求该二次函数的解析式 武侯区2017-2018学年度上期期末测评九年级数学全卷满分：150分考试时间：120分钟的是2_A.y3x12B.6、已知某斜坡的坡角为y3x222，坡度i3:4,c.y则sin3x122的值为D.3x122A卷（共100分）A.-4B.C.D.、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、cos30的值是7、如图，AB是。的直径，若BAC30,则D的度数是A1B..2C.3D.、.3A.一22232、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（9题图）8、已知关于x的次方程x2kx60的一个根为x3,则另一个根为A.x2B.x3C.D.A.B.C.D.3、反比例函数y4的图象经过的象限是xA.第一二象限B.第一三象限C.第二三象限D.第二四象限4、一元二次方程2x257x的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断9、如图，点F在平行四边形ABCD的边CD上，且立线于点E,则变BC的值是AB2,连接BF并延长父AD的延长35、下列抛物线中，与抛物线y3x21的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为1,2B.C.D.10、如图，抛物线2axbxca0与直线yx相交于A,B两点，则下列说法正确的2.A.ac0,b14acB.ac0,・，2-b14ac0 2C.acQb14ac0D.2ac0,b14ac033二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11、李明同学利用影长测学校旗杆的高度，某一时刻身高米的李明的影长为1米，同时测得旗杆的影长为7米，则学校的旗杆的高为米.12、若ac3bd0,则■a—c.bd4bd3113、在平面直角坐标系中，已知反比例函数y3的图象经过A51,y1,B2,y2两点，x2则y1y2.（选填或“=”）14、如图，在矩形ABCD中，AB4,BC8,将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E⑵解方程：3x22x5处，BE交AD于点F,则BF的长为——五、解答题（本大题共6个小题，共54分）16、（每小题6分，共12分）33（1）计算：12201802sin6023 16>（本小题满分6分）已知，如图，CD是RtABC的斜边AB上的中线，分别过C,B作CE//AB.BE//CD,且CE,BE相交于点E.求证：四边形CDBE是菱形.17、（本小题满分8分）小明和小颖上来采取以下规定决定谁将获得仅有一张科普报告入场券：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球.若两次取出的球都是红色，则小明获得入场券，否则小颖获得入场券.你认为这个规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由. 18、（本小题满分8分）钓鱼岛自古以来是我国的固有领土，随着我们过奖综合国力的强盛，国家对钓鱼岛的巡航已常态化.2017年9月11日，中国海警2401号船在A地测得钓鱼岛B在北偏东300方向,现该海警船继续从A地出发以30海里/小时的速度向正北方向航行2小时后到达C地. (1)若B15,求钓鱼岛B在C地的北偏东多少度?(2)在(1)的基础上，求海警船与钓鱼岛的距离CB的长.(结果保留根号)19、(本小题满分10分)3如图，一次函数ykxbk0的图象与反比例函数y—的图象相父于A1,m,Bn,1x两点，直线AB与y轴交于C点，连接OB.(1)求一次函数的表达式；(2)在x轴上找一点P,连接BP,使BOP的面积等于BOC的面积的2倍，求满足条件的点P的坐标.20、(本小题满分10分)如图，AB为。的直径，C,F为O上两点，过C作CDAB于点D,交。于点E,延长EC交BF的延长线于点G,连接CF,EF.(1)求证：BFECFG;(2)若FG4,BF6,CF3.①求EF的长；②若tanGFC2也，求。的半径.25、如图，O的直径AB的长为12,长度为4的弦DF在半圆上滑动，DEAB于E,OCDF于C,连接CE,AF,则 sinAEC的值是,当CE的长取得最大值时AF的长是.二、解答题（共30分）26、（本小题满分8分）某种蔬菜每千克售价yi（元）与销售月份x之间的俄关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同B卷（共50分）一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为.一、填空题（每小题4分，共20分）（1）求出yi与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；21、已知C,D分别是线段AB上的两个黄金分割点，且AB4,则CD.（2）求出y2与x之间满足的函数表达式；22、已知x1,x2是关于x的一元二次方程x25xa0的两个实数根，且x〔x275,则（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜w将取得最大值？并a求出此最大值.（收益=售价—成本）23、如图，抛物线ylx2xc的顶点是正方形ABCO的边AB的中点，点A,C在坐标4轴上，抛物线分别与AO,BC交于D,E两点，将抛物线向下平移1个单位长度得到如图所图1图2示的阴影部分.现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率P.（23题图）（24题图）km24、如图，直线yxb与双曲线y-k0,y-m0分别相交于点A,B,C,D,已xx知点A的坐标为1,4,且AB：CD5:2,则m. 27、(本小题满分10分)如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，DFAE于F,交AC于M,交BC于G,在CD上取点G',使CG'CG,连接MG1(1)求证：AEDCG'M;(2)连接BD交AE于点N,连接MN,MG'交AE于点H.①试判断MN,CD的位置关系，并说明理由；②若AB12,DG'G'E,求AH的长. （1）求抛物线的函数表达式;（2）点D是抛物线上的一个动点，若ACD的面积为4,求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，过直线AC上方的点D的直线与抛物线交于点E,与x轴正半轴交于点F,若AEEF,求tanEAF的值.（备用图）28、（本小题满分12分）如图，抛物线y-x23xc与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,过点A的直线223y3x3与抛物线交于另一点C,且点C的纵坐标为6.2 B、-3口-24、如图，在平行四边形ABCW,AB=3,AD=4r2,AF交BC于E,交DC的延长线于F,且C已1,则CE的长为（）A2B、2,25、已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BQ,则下列结论中正确的是（）R16x+2x(6—2x)=32C(8—x)(6-x)=16口(8-2x)(6—2x)=16天府新区2017-2018学年上期九年级期末学业质量监测数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）A1个B、2个C3个D4个2、以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A、梯形B矩形G平行四边形H菱形3、已知关于x的一元二次方程x2—2x—3=0两实数根为X1,X2,则X1+X2的值是（）A、A^=AC+BCB、BC=AC-BAcBC.51-AC51C——D——AC2BC26、小明将一张矩形纸片ABC册CEW叠，B点恰好落在ADi上，设此点为F,若ABBC=4:5,则cos/DFC的值为（）八4「3小4「3AR—CD»—55347、某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪块的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为x,根据题意，下列方程不正确的是（）A、48-(16x+12x—4x2)=16 8、已知点A（xi、y[），B（x2,v2在反比例函数y=3~2m的图像上，当xi〈X2<0时，y[>y2,则mx的范围为（三、解答题（本大题共6个小题，共54分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）Amo23C、>3215、（本题满分12分，每小题6分)9、如图，在圆O中，在AO2召，点B是圆上一点，且/ABC=45,则圆O的半径是（）（1）计算:「82(5)04cos45(2)2解万程：2x+3x—1=010、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象如图所示，给出以下四个结论:①abc=0；②a+b+c>0；③a>b；④4ac—b2<0;其中正确的结论有（DX4B、2第14题第10题第n卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）16、（本小题满分3x先化简分式（、xx1原分式的值.8分)xx"一，再从不等式组x14x3(x2)2<5x2的解集中取一个合适的值代入，求111、菱形的面积为24,其中一条的^•角线长为6,则此菱形的另一条对角线长为12、若抛物线y=2（x—1）2—1,先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是一、一213、已知关于x的二次万程mx+x+1=0有两个不相等的头数根，那么m的取值氾围是14、如图，在4ABC中，D,E分别是边ABAC上的点，且DOBC若△ADEW△ABC勺周长之比为2:3,AD=4,则DB- 17、(本小题满分8分)如图，ABCM两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶点C的俯角/EAG=30,测得底部D点的俯角/EAD=45°.(1)求两建筑物之间水平距离BD的长度；(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)^(1)求反比例函数的解析式；k(2)结合图象，直接写出2x>—时，x的取值范围；xk.(3)若点P是反比例函数y=E图象上的一点，且满足^OPCW△ABC的面积相等，求出点P的x坐标.18、(本小题满分8分)天府新区某校在推进选课走班的过程中，开设的体育选修课有：A:篮子B：足千C：排千D：羽毛千E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)(1)该班的总人数为人，并补全频数分布直方图；(2)表示“足球”所在扇形的圆心角是。.(3)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.20、(本下题满分10分)如图，已知BF是。。的直径，A为圆O上(异于B、F)一点，OO的切线MAWFB的延长线交于点M;P为AM上一点，PB的延长线交。O于点C,D为BC上一点且PA=PD,AD的延长线交。O于点E.(1)求证：弧BE=弧CE;(2)若EDEA的长是一元二次方程x2—5x+5=0的两根，求BE的长；1(3)若MA=6j2,sinZAMF=-,求AB的长.319、(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中xOy中，正比例函数ky=2x与反比例函数y=-的图象交于A,B两x点，A点的横坐标为2,AC±x轴于点C,连接BC 、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）B卷（50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21、设a、b是方程x2+2x—2018=0的两个实数根，则a2+3a+b的值为.22、有七张正面分别标有数字—1,-2,0,1,2,3,4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m则使关于x的方程x2—2（m-1）x+m2—3m=0有实数根，且不等式组39无解的概率是.xm<023、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（av0）经过点A（―1,0）,B（3,0）,且与y轴交于点C,点D为顶点，直线CD与x轴交于点E,以DE为腰作等腰RtADEF^若点F落在y轴上时a的值为.第23题第24题第25题24、如图，在平行四边形ABCD^,以对角线AC为直径的圆O分别交BC,CD于点E,F.若AB=13,BC=14,BE=9,则线段EF的长为.25、在直角梯形ABC丽,AD//BC/ABC=90,AB=BCE为AB边上一点，/BCE=15,且AE=AD连接DE交对角线AC于H,连接BH下列结论：26、企业的污水处理有两种方式：一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1wxw6,且x取整数）之间满足的函数关系如下表：月份x（月）123456输送的污水量y1（吨）12000600040003000240020007至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7