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《刚体定点运动自由刚体运动刚体运动的合成陀螺仪近似讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第5章刚体定点运动、自由刚体运动、刚体运动的合成•陀螺仪近似理论5-1曲柄OA绕固定齿轮中心的轴。转动，在曲柄上安装一双齿轮和一小齿轮，如图所示。已知：曲柄转速n0=30r/min；固定齿轮齿数z0=60,双齿轮齿数z〔=40和Z2=50,小齿轮齿数z3=35。求小齿轮的转速和转向。解：以曲柄OA为动系分析轮系的运动，轮系相对于动系作定轴转动，z0齿轮与z1齿轮相对OA作反向转动。设Z0齿轮相对于动系OA转动角速度为0r,且C0r=TO0贝U-2r=-----rZl因Z2齿轮与Z3齿轮相对OA作反向转动Z2■
2、'3r=—一2rZ3Z2Z0Z2Z0。3r='r=一■0二-310Z3ZlZlZ3根据合成运动定理,40Z2■'3=-3e'''3r=0'(0)=2'0ZlZ3n3=-2n0=-60rad/min(我与n0转向相反)5-3在齿轮减速器中，主动轴角速度为。0,齿轮n与定齿轮V相内啮合。齿轮n和出又分别与动齿轮I和IV相外啮合。如齿轮kn和m的半径分别为r1、r2和r3,求齿轮I和IV的角速度。解：将动系固连在系杆，则轮系相对于系杆作定轴转动，原来静止不动的轮V相对于系杆运动的角速度为5r_—0于是轮I和IV相对
3、于系杆的角速度分别为郎5—3困，八「5r2「5幻1r=(T)一—5r--0r2riri,八r5r3r3r5■'4r=(-1)一'-5r=0r2r4r2r4根据角速度合成定理■,■■1=e'：21r=0''0rir5r3■'4=.e'.'4r=0'0r2r4由啮合关系知r4=ri+r2-r3,r5=ri+2r2代入上式得r9.一，必=280(1+—)(与co。同向)ri(r1r2)(r2r3)」「一«4=^0工(与切0同向)一(rir2一%)5-5图示一双重差动机构，其构造如下：曲柄出绕固定轴ab转动，在曲柄上
4、活动地套一行星齿轮IV,此行星齿轮由两个半径为ri=50mm和r2=20mm的锥齿轮牢固地连接而成。这两个锥齿轮又分别与半径各为Ri=100mm和R2=50mm的另外两个锥齿轮I和n相啮合。齿轮I和n均可绕轴ab转动，但不与曲柄相连，其角速度分别为E1=4.5rad/s,02=9rad/s。如两齿轮转动方向相同，求曲柄出的角速度缶3和行星齿轮相对于曲柄的角速度②V。解：行星齿轮作定点运动，定点为轴出与铅垂轴的交点，将动系固连在曲柄山上，研究锥齿轮上点的运动。0e=83,0r=043图（a）为从左侧面看行星齿轮
5、IV上的A和B点的速度分析显然Va=VAe+VAr,Vb=VBe—VBr由已知得va—R2CO2=0.45m/sVb=RiCOi=0.45m/s又vAe—R2C03,vAr=12043VBe=Rl03,VBr=11043将已知数据代入得5co2+2^43=45,10032—5043=45解之得.3=7rad/,s43=5rad/s5-7锥齿轮的轴通过平面支座齿轮的中心O,如图所示。锥齿轮在支座齿轮上滚动，每分钟绕铅垂轴转5周。如R=2r,求锥齿轮绕其本身轴OC转动的角速度8r和绕瞬时轴转动的角速度0。解：用刚
6、体绕相交轴转动的合成法求解，把动系固连于OA轴上。由于锥齿轮与平面齿轮的啮合点C的速度为零，所以OC为瞬时转动轴，于是绝对运动的角速度缶沿CO方向，牵连运动是绕过。的铅垂轴的转动，角速度®e,相对运动是绕本身轴线的转动，角速度作角速度矢平行四边形如图。在直角三角形OCA中，由于R=2r所以1=30由角速度图得.r=—^=2-esin30=eCOt30=3eTin兀..由于e二—二一rad/s306代入上式得.r=2，e=1.047ad/s•一•3・，e=0.907rad/s5-9图示圆盘以角速度。绕水平轴CD
7、转动，同时轴CD以角速度82绕通过圆盘中心点O的铅直轴AB转动。81=5rad/s,©2=3rad/s,求圆盘的合成角速度②和瞬时角加速度口的大小和方向。解：圆盘的运动是绕其中心点的定点运动，将动系固连在支架ADC上，其牵连角速度为"相对角速度81。作角速度矢平行四边形图如图（a）。有•二I"'2（JL）1-L（JL）2二12，22=5.83rad/s，’2…tan-=——=0.61由于,始终垂直叫，所以圆盘作规则进动--二1，e，三r=2：：H1代入已知数据得a小2必sin90=15rad2§口的方向沿y轴
8、正向。5-11人造卫星以恒定的角速度01=0.5rad/s绕其z轴转动，太阳能电池板以恒定角速度02=0.25rad/s绕y轴转动。坐标轴Oxyz固结在卫星上，尺寸如图。图示瞬时3=30°,忽略。点的加速度，求此瞬时电池板的绝对角加速度ot和点A的绝对加速度aA。解：取固连于卫星的动坐标系Oxyz如图，以。为基点，则太阳能电池板对基点。作定点运动，它的绝对角速度(平动坐标系过O,图中未示出)，a=e
