2017-2018学年北京市石景山区八年级第一学期期末数学试题

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1、石景山区2017—2018学年第一学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的算术平方根是A．B．C．D．2．下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是ABCD3．下列事件中，属于必然事件的是A

2、．随时打开电视机，正在播新闻；B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心；C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上；D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形．4．二次根式有意义的条件是A．B．C．D．5．估计的值在A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间14初二数学试卷第页（共6页）6．如果，那么代数式的值是A．B．C．D．7．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为A．80°B．80°或20°C．20°D．80°或50°8．当分式的值为正整数时，整数的取值可能有A．个B．个C．个D．个二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．在实数范围

3、内因式分解：．红黄蓝红蓝蓝10．转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是．11．写出两个无理数，使得它们的和为有理数，则这两个无理数可以为①_______________；②_______________．12．分式变形中的整式A=，变形的依据是．13．计算=．14．如图，线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，BD⊥AC于点D．若CD=1，则线段BD的长为．15．如图，正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，D14初二数学试卷第页（共6页）是

4、BC的中点．则AC=；AD=．16．如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′，BB′．判断△AB′B的形状为；若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为．三、解答题（本题共68分，第17-23每小题5分；第24-26题，每小题6分；27题7分；28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：．18．计算：．19．解方程：．20．如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．14初二数学试卷第页（共6页）2

5、1．当时，求代数式的值．22．为了解决某贫困地区两村村民子女就近入学问题，某爱心企业捐资助学，计划新建一所学校，如图AB，AC表示两条公路，点M，N表示两个村庄，学校的位置需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个村庄的距离相等；③在∠BAC的内部．请运用尺规作图确定学校的位置，不写作法，保留作图痕迹并写明结论．23．某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女工作人员的代码，和两名男工作人员的代码，．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码恰代表一男一女的概率．14初二数学试卷

6、第页（共6页）24．2017年9月21日，我国自主研发的中国标准动车组“复兴号”正式上线运营，运营速度世界第一的桂冠，中国失而复得．现有甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海．已知北京到上海的距离约1320千米，列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的倍，全程运行时间比列车乙少1.5小时，求列车甲从北京到上海运行的时间．25．周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断

7、“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．已知：如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，．求证：．证明：图114初二数学试卷第页（共6页）26．阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于的分式方程，得.由题意可得，所以，问题解决．小哲说：你考虑的不全面，还必须保证，即才行.（1）请