1_探索勾股定理_学案2

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1、1.1、探索勾股定理（一）教学目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。重点、难点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。教学过程一、复习1、三角形如何分类？2、三角形的三条边、三个角有什么关系？3、等腰三角形有两边的长分别为4cm、8cm,则它的周长是。等腰三角形有一个角是，则它的另两个角分别是，如果有一个角是、呢？二、教学过程1、引入：阅读P

2、2,并思考下面两个问题（1）、为什么在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定？（2）、三边之间存在什么样的特殊关系？2、动手做一做（1）、在纸上画几个直角三角形，测量出它们各自三条边的长度，计算三边长的平方之间有什么关系？（2）、（阅读P2做一做（2），P3图1—2,图1—3）,计算并回答①A、B、C各个图形的面积分别是多少？②A、B、C之间的面积之间有什么关系？③、思考如果直角三角形两直角边是1.6个单位长度和2.4个单位长度时，上面所猜想的数量关系还成立吗？为什么？④、思考以直角三角形两直角边为边的正方

3、形面积和，与以斜边为边的正方形面积之间有什么关系？。⑤、练习：P5、1p7、3三、议一议（小组讨论）1、直角三角形三边长度之间有什么关系？2、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，你知道斜边的长吗？说说你是怎么做的？3、回答P2提出的问题：折断前旗杆有多高？练习：P5、2四、巩固练习（1）、练习1已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。

4、（2）、练习2：p7、1五、提高练习（1）、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若，，则，。DABC（2）、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的A、B、C、D面积之和是。六、小结：（略）七、作业1、P7知识技能2问题解决4