2015春冀教版数学八下20.3《函数的表示》word学案

《2015春冀教版数学八下20.3《函数的表示》word学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：《20.3函数的表示》导学案学习目标：1、通过实例，进一步了解函数关系的三种表示方法；2、了解函数各种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系，发展符号感；3、体会并认识函数关系的三种表示方法的关系，初步体会数形结合的思想方法。学习重点：了解函数的三种表示方法的特点.学习难点；用不同的函数表示方法表示函数关系；画函数图像.学习过程：一、学习准备1、函数的定义是什么？一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y。如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。如果y是x的函数，那么我们也说y与

2、x具有函数关系。2、函数的表示方法有哪些？我们知道，用表达式、图形和表格等都可以表示两变量之间的函数关系。现在，我们对这些表示方法作进一步的探究。d5080100150b25405075二、合作探究1、探究一：用不同的方法表示同一个函数。声音在空气中传播的速度（简称声速）与气温之间具有函数关系。某研究者通过实验得到了如下一组关于气温x与声速y对应的数值：x/℃－10－505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36⑴.在这个实例中，有几个变量，哪个量是自变量，哪个量是这个量的函数？⑵.除

3、用数值表表示这个函数外，还可以用哪些形式表示这个函数关系呢？⑶.试用图像来表示：以横轴表示气温，每5℃为一个单位长度，纵轴表示声速，每100m/s为一个单位长度，建立直角坐标系。以表格中给出的气温和声速的数值为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，连线（用平滑的曲线连点），画出图形。这个函数的图像是一条直线。一般的，我们把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标。在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。⑷.观察表格，气温每升高（或降低）5℃，对应的声速增加（或减少）3m/s。当x=0时，y的值是331.3

4、6。根据这个特点，声速y(m/s)和x（℃）之间的函数关系式的表达式是。⑸.当气温x=－4℃时,声速y=328.96m/s;当x=28℃时，y=348.16m/s。⑹.由函数的三种不同表示方法表达式、图像、表达式各有怎样的特点？各自特点是：具体、形象直观、便于抽象应用。1、探究二：根据函数的表达式画出函数的图像。在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像。解：⑴取值.根据函数表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表：x－2－1012y－3－1135⑵画点.根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点。⑶连线.用平滑的曲线将这些点连接起

5、来，即得函数的图像。三、课堂练习：P71练习1、2。四、自主小结：这节课我们学到了什么？1、进一步了解了函数的三种表达方式；2、画函数图像的方法。五、自主检测：1、皮球从高处下落后会弹起，其弹跳的高度b与下落的高度的d的关系如下表：则能反映这个关系的式子是（）A.b=d2B.b=2dC.D.b=d－252、某种药品的原价为m元，降价后的价格为y元，如果降价的百分数为x，那么y与x的函数关系是（）A.y=mxB.y=m(1+x)C.y=m(1－x)D.y=m(1－x%)3、已知长方形的周长为26cm，其中一边为xcm,(x>0),面积为ycm2,则在这个长

6、方形中，y与x的函数关系可以写为（）A.y=x2B.y=(13-x)2C.y=(13－x)xD.y=2(13－x)4、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天，他缓步走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步回到家，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分）之间关系的大致图像是（）六、作业：P71习题A组1、2、3。