2017苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》word导学案（1）

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1、一元二次方程的解法学习目标1、了解形如的一元二次方程的解法——直接开平方法。2、会用直接开平方法解一元二次方程。3、理解直接开平方法与平方根的定义的关系，体会转化的思想。重点难点重点会用直接开平方法解一元二次方程难点理解直接开平方法与平方根的定义的关系学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1：理解直接开平方法与平方根的定义的关系知识准备如果那么x叫做a的______,记作________;如果,那么记作________;3的平方根是；0的平方根是；-4的平方根。学习内容问题1、如何解方程：？（学生注意直接开平方法的实质和操

2、作过程）问题2、比较用直接开平方法解方程和求一个非负数的平方根的差异。结论：________________________________.练习：（1）；（2）任务2：会用直接开平方法解一元二次方程。解下例方程1、2、3.分析：第3小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；提出问题：你是怎么解一元二次方程的？每一步的依据是什么？你有什么经验能与大家交流一下吗？结论:提出问题：通过这几个小题你有什么收获？如果一个一元二次方程具有（x＋m）2=n（n≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。（用直接开平方法解

3、一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）练习：解下列方程：1、（x－1）2－4=02、12（3－x）2－3=0二、合作探究　（对学、群学）1.对学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务1：理解直接开平方法与平方根的定义的关系任务2：会用直接开平方法解一元二次方程。2.群学：问题1：用直接开平方法解一元二次方程的主要步骤是什么？问题2：任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升问题1已知

4、直角三角形两边长是方程的两根，求直角三角形第三边长。问题2若，求的值。考点链接：解一元二次方程时，要注意根据方程的特点，选择适当的方法求解.一般地，若方程左边是一个完全平方式，右边是一个非负数或完全平方式，应采用直接开平方法。四、当堂检测：1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（　）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o2、方程（1-x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-、1+D.-1、+13、下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=-2,解方程，得x=±(2)(x-2)2=4,解方程，

5、得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-44、解下例方程(1)4x2=9(2)3(2x+1)2=12五、小结反思1.收获2.困惑六作业必做习题1.2第1题选作已知（1）写一个一元二次方程，使得是该方程的一个解；（2）试证明是方程的一个解；（3）求的值。反思：亮点：不足：改进