九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案1（新版）苏科版 (2)

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1、一元二次方程的解法学习目标：会用直接开平方法解形如和的方程教学重点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程教学难点：理解一元二次方程无实根的解题过程教学过程：一、情境：1．把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1）（2）（3）2．复述平方根的意义，完成下列填空：4的平方根是，81的平方根是，100的算术平方根是。13的平方根是，0的平方根是二、新课讲授：1．思考：如何解形如的方程呢？我们已经会解一元一次方程，如何解一元二次方程？对于一元二次方程，根据平方根的意义，x是2的平方根，即于是，我们知道一元二次方程有两个根，它们分别记为，，这种直接通过求

2、平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。2．例1：（1）（2）（3）（4）练习：解下列方程：（1）x2＝169；　　　（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）4x2+16＝03．思考：如何解形如的方程？4．例2：解下列方程（1）（x＋1）2－4＝0；（2）（3）4（2－x）2－9＝0；（4）练习：解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0（2）2(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）例3、已知直角三角形两边长是方程的两根，求直角三角形第三边长。三、拓展延伸：1．若，求的值。2．已知。（1）写一个一元二次方程，使得是该方程的一个解；（2

3、）试证明是方程的一个解；（3）求的值。四、课堂小结1.2一元二次方程的解法（1）补充习题1、解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、解下列方程：（1）（3）（4）3、一个底面是正方形长方体纸盒，它的高是4dm，体积是25dm3，求这个纸盒的底面边长1.2一元二次方程的解法（1）练习册1、选择题（1）已知x=2是一元二次方程的一个解，则m的值是（）A、－3B、3C、0D、0或3（2）下列解方程的过程中，正确的是（）A、，解方程，得B、，解方程，得，x=4C、，解方程，得，即，D、，解方程，得，即，2、填空题（1）9的平方根是；（2）一元二次方程的根是（3）一元

4、二次方程的根是（4）用直接开平方法解方程，必须满足的条件是（5）当x取时，代数式的值是2；若，则x=3、解下列方程（1）（2）（3）（4）4、一个圆的面积是，求这个圆的周长5、已知关于x的方程（1）m取何值时，它是一元二次方程？（2）m取何值时，它是一元一次方程？