苏科版数学八下《反比例函数的图像与性质》word教学设计

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1、附件1镇江市中小学中青年骨干教师现代教育技术实践活动教学设计方案教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：知识目标：1.使学生能写出实际问题中反比例关系的函数解析式;2.能描点画出反比例函数的图象，并能结合图象分析反比例函数的性质。通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会建立数学模型的思想；通过反比例函数图象和性质的研究，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法。能力目标：能按要求画反比例函数图象，并能运用图象、性质及数形结合法解决相关函数问题。情感目标：结合描点、作图，培养学生认真、细心、严谨的学习

2、态度和学习习惯；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：本节课学习内容是画反比例函数的图象,研究性质，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。学生曾在前面学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，已经对函数有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进上步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习（如二次函数）产生积极影响。针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律,充分以现代教育理

3、论为指导,强调学生的“探究”“参与”和对知识的“意义建构”．教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：一、创设问境，建立模型1、汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。（1）你能用v含有的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？2．下列问题中，变量间都成反比例关系，请从函数角度出发，写出下列函数关系式。1、当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系；2、当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系：3、当三角形面积S一定时，三角形的底边

4、y与高x的函数关系；4、当功W一定时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系。定义：一般地，函数y=(k是常数,k≠0)叫做反比例函数.1、找出下列函数式中的反比例函数：　　y=2x²,y=3x-1,y=3x,y=,　y=,y=-,y=,y=－.2、已知函数y=是正比例函数，则m=__;已知函数y=是正比例函数，则m=__.建立模型：“十一”放假，老师布置要记忆36个单词。由于每个同学的计划不同，所以完成的天数也不同。设背单词所需天数为n，每天背单词量为m，则n=.——探索归纳例1、画出反比例函数y=和y=-的图象。1、画函数图象的关键是什么？2、在选值时，你认为要注意什么

5、？3、x≠0时，图象会呈现什么特点？3、合作探究（1）复习画函数的图像的方法——描点法列表、描点、连线（2)画反比函数的图像提问：在列表是自变量可以取那些值?(3)从感性到理性认识反比例函数的图像观察图像发现有什么共同特征、你能从解析式加以说明吗？（4）学生讨论交流，教师小结观察函数y=6/x与y=-6/x以及y=5/x与y=-5/x的图像。（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图像分别位于哪几个象限（3）在每一个象限内，x随y的变化如何变化?（二）、讨论交流进行小结归纳（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图像是双曲线；（2）当k>0时，函数图像的

6、两个分支分别位于第一、三象限内；（3）当k<0时，函数图像的两个分支分别位于第二、四象限内。教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：1、支持教师教的资源：苏科版八年级数学教材、配套教学参考书、课件等。2、支持学生学的资源：多媒体教室、教学课件、网络信息等。评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）：对本节课的学习过程环节目标评价中，了解学生参与程度和目标达到的水平，及时进行归因分析，不断积极引导和激励，观察反比例函数图像获取相关信息，注重对函数的理解水平，关注数学活动引起人的变化。