2009中考数学创新思维训练（六）试题

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1、1.（武汉）在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成个部分.2.（嘉兴）每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形.（1）请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割成若干个三角形；（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成个三角形（只要求写出答案）？3．（台州）计算3的正整数次幂：31＝3　　32＝9　33＝27　34=8135＝24336＝729　37=218738＝6561……　　……　　……　　……归纳各计算结果中的个位数字规

2、律，可得32002的个位数字为()(A)1（B）3（C）7（D）94．（大连）观察下列数表1　2　3　4　……　第一行2　3　4　5　……　第二行3　4　5　6　……　第三行4　5　6　7　……　第四行…　…　…　…第　第　第　第一　二　三　四列　列　列　列根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为，第n行与第n列的交叉点上的数应为.　（用含正整数n的式子表示）5.（十堰）有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1

3、A2；A2A1为2种即1×2种；三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3，A1A3A2；A2A1A3，A2A3A1；A3A1A2，A3A2A1为6种即1×2×3种；请你推测：（1）四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是_______种；（2）六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）__________种；（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成_________个电话号码。6、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，

4、……，第2002个数应是A、B、－1C、D、以上答案不对7、（荆州）图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整：图形编号12345…三角形个数159…（2）在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）8．今年5月，我市某社区居民得知“法轮动”练习者关淑云为求“圆满”，竞当众掐死自己9岁亲生女儿戴楠的消息后，自发地聚集在一起签名声讨“法轮功”。他们在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置

5、），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是()9.（河南）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是.10.（扬州）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制形式是数A、8B、15C、20D、303．现有四个有理数3，4，－6，10。将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式如下：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）＿＿＿＿

6、＿＿＿＿＿另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿使其结果等于24。几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。例如，考察代数式（x-1）(x-2)的值：当x<1时，x-1<0,x-2<0.∴(x-1)(x-2)>0；当10,x-2<0,∴(x-1)(x-2)<0；当x>2时，x-1>0,x-2>0,∴(x-1)(x-2)>0；∴当x<1或x>2时，(x-1)(x-2)>0；当1

7、<445x+2-+++++x+1-++++x-3--+++x-4---+x-5-----+(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)-++(3)根据以上填表，写出当x__________________时，(x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)<0请你运用所发现的规律，写出当x___________________________时，（x-8）(x-9)(x-10)(x-11)