2009年中考数学创新思维训练（五）试题

《2009年中考数学创新思维训练（五）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F。⑴求证：AD+DF=AB；⑵若CE=，EB=，求⊿ADE的面积。2、已知P是∠XAY的平分线上的一点，过A、P两点任作一圆，若此圆交∠XAY的两边于B、C。求证：AB+AC为一定值。3、如图，已知⊙O1和⊙O2外切于P点，AB是两圆的外公切线，A、B为切点，过点P的直线交⊙O1于点C，交⊙O2于点D，分别延长CA、DB相交于点E，求证：CE⊥DE4、如图9，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E．（2）取BE的中点F，连结DF．求证：DF

2、是⊙O的切线；（3）过点D作DG⊥BC，垂足为G，OE与DG相交于点M．①求证：DM=GM；②连结BM并延长，与OC相交于点N．试判断以N为圆心，经过点E的⊙N与⊙O的位置关系，并说明理由．5、已知：⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点。求证：AB⊥AC6、AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，BC=AB，AC交⊙O于点D，CO交BD于点M，过M作EF⊥AB于E，交AC于F。求证：（1）BM=2DM。（2）AD·DF=DM+EM·FM7、已知：如图，AB是⊙O的直径，AB交弦CD于M(M与O不重合)，且M是CD的中点，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于E，AE交CD

3、于F．求证：(1)PF2=PC·PD；(2)PM2–PF2=MA·MB．8、⊙O与⊙O1相交于A，B，PN切⊙O于N交⊙O1于PN，M是PN的中点，延长BA交PN于Q。（1）求证：MQ：QN：PM：PQ=1：2：3：4（2）若由点Q引一直线交⊙O于F，D交⊙O1于H，E。求证：=。9、如图已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径r=2cm，⊙O2的半径R=6cm，AB、CD为外公切线。⑴求的长⑵图中阴影部分的面积10、如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为H，弦BE与半径OC相交于点F，且OF=FC，弦DE与弦AC相交于点G(1)求证：AG·BF=DG·OF；(2)求证：AG=GC；11、

4、已知：如图10，在平面直角坐标系中，半径为的⊙O’与y轴交于A、B两点，与直线OC相切于点C，∠BOC=45°，BC⊥OC，垂足为C.（1）判断△ABC的形状；（2）在弧BC上取一点，连结DA、DB、DC，DA交BC于点E.求证：BD·CD=AD·ED；（3）延长BC交x轴于点G，求经过O、C、G三点的二次函数的解析式.