成都市武侯区中考数学二诊试卷含解析

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1、2016年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在实数，6，﹣，2.5中，无理数是（　　）A．B．6C．﹣D．2.52．如图，其左视图是矩形的几何体是（　　）A．B．C．D．3．2016年成都市元宵节灯展参观人数约为47万人，将47万用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为（　　）A．3B．4C．5D．64．下列运算正确的是（　　）A．x4+x4=x8B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．x3•x4=x7D．（2x2）3=2x65．在下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图

2、形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．计算3﹣2的结果正确的是（　　）A．B．﹣C．9D．﹣97．2016年3月，成都市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（　　）A．众数是60B．中位数是100C．平均数是78D．极差是408．关于x的一元二次方程x2+3x=0的根的说法正确的是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根9．如图，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=﹣的图象相交于A、B两点，分别过

3、A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（　　）A．2B．4C．6D．810．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=140°，∠CAO=60°，OA=6，则的长为（　　）A．πB．πC．2πD．2π　二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．12．分解因式：2x2﹣8x+8=　　．13．二次函数y=3x2﹣6x+2的图象的对称轴为　　，顶点坐标为　　．14．如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平

4、台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为　　米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．　三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：+（﹣1）2﹣4cos30°﹣

5、

6、（2）解不等式组，并将它的解集在下面的数轴上表示出来．16．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．17．（8分）在如图所示的平面直角坐标

7、系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题：（1）填空：tan∠ABC=　　；AB=　　（结果保留根号）．（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转对应的△A′B′C′，并求直线A′C′的函数表达式．18．（8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）若∠A=40°，∠DEF=65°，求∠DFC的度数．19．（10分）全面二孩政策定于2016年1月1日正式实施，武侯区某年级组队该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给

8、你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A．非常愿意B．愿意C．不愿意D．无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学

9、，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．20．（10分）如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．（1）求证：△BDE∽∠ADB；（2）试判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）如图2，条件不变，若BC恰好是⊙O的直径，且AB=6，AC=8，求DF的长．　四、填空题21．若实数m满足=m+1，且0＜m＜，则m的值为　　．22．若关于x的分式方程=﹣有增根，则k的值为　　．23．在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为正数的点

10、称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点，…，按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有　　个，这些边整点落在函数y=