四川省成都市武侯区2015年中考数学二诊试卷(解析版)

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1、2015年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列各数中,比﹣2小的数是(  )A.﹣3B.﹣1C.0D.1 2.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的主视图是(  )A.B.C.D. 3.花粉的质量很小,一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克,那么0.000103可用科学记数法表示为(  )A.10.3×10﹣5B.1.03×10﹣4C.0.103×10﹣3D.1.03×10﹣3 4.下列计算正确的是(  )A.a4+a4=a8B.3

2、(a﹣2b)=3a﹣2bC.a5÷a3=a2D.(2a﹣b)2=4a2﹣b2 5.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是(  )A.B.C.D. 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA等于(  )第31页(共31页)A.B.C.D. 7.将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,图象经过原点的是(  )A.y=﹣x﹣3B.y=3xC.y=x+3D.y=2x+5 8.分式方程的解为(  )A.x=2B.x=3C.x

3、=4D.x=﹣4 9.已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥AB交BC于点E,若AD=8cm,则OE的长为(  )A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm 10.如图,在⊙O中,∠C=30°,AB=2,则弧AB的长为(  )A.πB.C.D.  二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)11.4是      的算术平方根. 12.在△ABC与△DEF中,若,且△ABC的面积为4,则△DEF的面积为      . 第31页(共31页)13.如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的

4、条形统计图,则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是      小时,中位数是      小时. 14.在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:x…﹣2﹣10123…y…830﹣103…则利用二次函数的图象性质,可知该二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴是直线      .  三、解答题(共6小题,满分54分)15.(1)计算:

5、﹣

6、﹣()﹣1﹣4cos45°+()0(2)解不等式组,在数轴上表示其解集,并写出该不等式组的整数解. 16.化简:. 

7、17.如图,大楼AD高50米,和大楼AD相距90米的C处有一塔BC,某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角∠BDE=30°,求塔高.(结果保留整数,参考数据:) 第31页(共31页)18.武侯区某校九年级三班共40名学生,需要参加体育“四选一”自选项目测试,如图是该班学生所报自选项目人数的扇形统计图,请根据图中信息,完成下面各题:(1)图中“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为      度;该班自选项目为“投掷实心球”的学生共有      名;(2)在自选项目为“投掷实心球”的学生中,只有1名女生.为了了解学生

8、的训练效果,将从自选项目为“投掷实心球”的学生中,随机抽取2名学生进行投掷实心球训练测试,请用树状图或列表法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率. 19.如图,一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于点A(﹣1,m).(1)求反比例函数的表达式及两个函数图象的另一个交点B的坐标;(2)若点C与点A关于y轴对称,连接AC,BC,求△ABC的面积. 20.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,过点O作OD∥BC,交AC于点D.(1)求∠ADO的度数;(2)延长DO交⊙O于点

9、E,过E作⊙O的切线,交CB延长线于点F,连接DF交OB于点G.①试判断四边形CDEF的形状,并说明理由;②若BG=2,AD=3,求四边形CDEF的面积.第31页(共31页)  四、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)21.已知x1,x2是方程2x2﹣7x+3=0的两根,则x1+x2﹣x1x2=      . 22.规定:用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数,例如:[3.69]=3,[+1]=2,[﹣2.56]=﹣3,[﹣]=﹣2.按这个规定,[﹣﹣1]=      . 23.三边长均为整数,且周

10、长为18的三角形中,三边都是偶数的概率为      . 24.如图,矩形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(﹣1,0),B(0,﹣2),反比例函数y=的图象经过顶点C,AD边交y轴于点E,若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍,则k的值等于      . 25.如图,在△ABC中,AB=AC=2,点P在BC上:①若点P为BC的中点,且m=AP2+BP•PC,则m的值为      ;②若BC边上

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