北师大版高一数学必修2第二章测试题及答案

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1、试卷说明一、命题意图解析几何是利用代数方法来研究几何图形性质的一门学科，其中蕴含了丰富的数形结合的思想，新课标要求重视数学之间的联系，培养和发展数学联系的意识，所以本章内容向来是高考命题的热点和重点。本套试题主要考察学生的基础能力，同时注重学生对知识的应用能力，体现了新课程标准数学应用的理念，难度中等。二、试卷结构特点本试题是对高一必修2第二章“解析几何初步”的单元检测，满分150，时间为90分钟，共21道题，其中10道选择题，共50分；6道填空题，共30；5道解答题，共70分。难度适中，既有基础题，也有拔高题。参考答案及评分标准一、选择题12345678910BBABC

2、ACDBB二、填空题11.或12.13.14.15.2或-216.;三、解答题17.解：解方程组得交点坐标为，.…5分设所求圆的圆心坐标为，则有，解得，，…5分因此，圆的方程为.…2分18.解：设点的坐标为，点到直线的距离为.由已知，得.…4分解得.…6分由已知易得，直线的方程为.所以.…10分解得，或(舍去).…12分所以点的坐标为.…14分19.解：由已知得圆的圆心为，半径为.…3分如图所示，关于轴的对称点为，…6分所求反射光线过点，，所以所求直线方程为，即.…9分20.设圆的方程为，则圆心是，半径是.因为圆截得y轴所得的弦长为4，所以.…4分因为圆被x轴分成两段圆弧

3、，其弧长之比为3：1，所以.…8分因为圆心在直线，所以。由，解得或…12分所以圆的方程为或.…15分21.(1)当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即.…2分因为圆心到直线的距离…4分所以，解得.…6分所以直线的方程为.…7分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，…9分将代入圆的方程，得.解得.…10分所以直线与的交点为和，此时，直线被圆截得的弦长为，也满足题意.综上所述，直线的方程为和.…12分(2)设是满足题中要求的点.因为，所以，即.所以.所以.…15分所以满足题中要求的点就是直线与直线的交点.由解得…17分由解得…19分综上所述，当点的坐标为或时满足题设的要求.…

4、20分知识点与分值分布统计表知识考察点题号题目类别与分值题目来源及相关说明章节知识点基础类型中等要求较高要求分值直线与直线的方程直线的倾斜角1255网络，改编，直线的倾斜角和斜率直线的方程255自拟，直线的方程555网络，改编，点到直线的距离公式及直线的方程两条直线的位置关系455网络，改编，两条直线的垂直关系655网络，改编，两条直线的位置关系1555自拟，两条直线的平行关系1655P97，复习题A组，9，10题改编，两条直线的位置关系平面坐标系中的距离公式355自拟，平面直角坐标系中的距离公式的应用应用181414网络，改编，点到直线的距离公式及直线的程1999自拟，

5、直线的方程圆与圆的方程圆的方程155自拟，圆的方程855网络，改编，圆的方程及圆与直线的位置关系1155网络，改编，圆的一般方程1455网络，改编，圆的标准方程直线与圆位置关系755网络，改编，直线与圆的位置关系1355自拟，直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系171212P97，复习题A组，15题改编，圆与圆的位置关系及圆的方程应用201515网络，改编，圆的方程空间直角坐标系空间直角坐标系中点的坐标955自拟，空间直角坐标系中点的坐标1055自拟，空间直角坐标系中点的坐标综合应用直线与圆的方程212020网络，改编，直线的方程及圆与直线的位置关系