宁波市鄞州区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年浙江省宁波市鄞州区中考数学一模试卷 一、选择题1.下列四个实数中,最小的是(  )A.﹣3B.﹣πC.﹣D.02.据统计2015年宁波市实现地区生产总值8011.5亿元,按可比价格计算,比上年增长了8%,把8011.5亿用科学记数法表示是(  )A.8011.5×108B.801.15×109C.8.0115×1010D.8.0115×10113.下列运算正确的是(  )A.a2×a3=a6B.a2+a2=2a4C.a8÷a4=a4D.(a2)3=a54.如图中几何体的俯视图是(  )A.B.C.D.5.下列图形中,轴对称图形有(  )A.1个B.2个C.3个D.

2、4个6.从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是(  )A.B.C.D.7.圆锥的截面是一个等边三角形,则它的侧面展开图圆心角度数是(  )A.60°B.90°C.120°D.180°8.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为(  )A.3cm2B.4cm2C.cm2D.2cm29.如图,AB∥CD,∠E=120°,∠F=90°,∠A+∠C的度数是(  )A.30°B.35°C.40°D.45°10.如图,△ABC中,∠A=90°,AC=AB,E是AB边上一点,连结CE,当CE=AB时,AE:EB的值是(  )A.1B.2C.

3、3D.411.如图,矩形ABCD,由四块小矩形拼成(四块小矩形放置是既不重叠,也没有空隙),其中②③两块矩形全等,如果要求出①④两块矩形的周长之和,则只要知道(  )A.矩形ABCD的周长B.矩形②的周长C.AB的长D.BC的长12.如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(0,3),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是y=ax2+bx+c,以下四个结论:①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>10中,判断正确的有(  )A.②③④B.①②③C.②③D.①④ 二、填空题13.分解因式:x2﹣9=  .14

4、.在一次60秒跳绳测试中,10名同学跳的次数分别为170,190,180,150,180,180,160,200,180,190,则这次测试所跳次数的众数为  .15.计算:

5、﹣5

6、+(3﹣π)0﹣6×3﹣1+﹣2sin60°=  .16.如图,直线l切⊙O于点A,点B是l上的点,连结BO并延长,交⊙O于点C,连结AC,若∠C=25°,则∠ABC等于  °.17.如图,点A是双曲线y=(x>0)上的一点,连结OA,在线段OA上取一点B,作BC⊥x轴于点C,以BC的中点为对称中心,作点O的中心对称点O′,当O′落在这条双曲线上时,=  .18.如图,已知平面直角坐标系内,A(

7、﹣1,0),B(3,0),点D是线段AB上任意一点(点D不与A,B重合),过点D作AB的垂线l.点C是l上一点,且∠ACB是锐角,连结AC、BC,作AE⊥BC于点E,交CD于点H,连结BH,设△ABC面积为S1,△ABH面积为S2,则S1•S2的最大值是  . 三、解答题(第19题6分,第20、21题8分,第22-24题各10分,第25题12分,第26题14分,共78分)19.(6分)先化简,再求值:()÷,其中a=3.20.(8分)某校社团活动开设的体育选修课有:篮球(A),足球(B),排球(C),羽毛球(D),乒乓球(E),每个学生选修其中的一门,学校对某班全班同学的选

8、课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图.(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;(2)该班的其中某4个同学,1人选修篮球(A),2人选修足球(B),1人选修排球(C).若要从这4人中选2人,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.21.(8分)如图,一次函数y1=x﹣2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC=,点B的坐标为(m,n),求反比例函数的解析式.22.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD并于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.①求证:OE=O

9、F.②连接DE,BF,则EF与BD满足什么条件时,四边形DEBF是矩形?请说明理由.23.(10分)如图,已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O.(1)求⊙O半径;(2)求的长和弓形BC的面积.24.(10分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万

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