北师大版高一数学必修2检测题及答案

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1、高一数学必修2检测试题斗鸡中学梁春霞一、选择题；（每题5分，共60分）1．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．2．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．3.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．4.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1B．2C．3D．05.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一

2、平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.6.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7.已知直线与直线垂直，则a的值是（）A2B－2C．D．8．若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交9．已知点到直线的距离为1，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过()A．第一象限B．第二象限C

3、．第三象限D．第四象限11．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A．　B．C．D．12．半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）A.B.C.D.二、填空题：（每题5分，共20分）13．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程．14.已知圆－4－4＋＝0上的点P（x,y）,求的最大值．15．已知圆和圆外一点，求过点的圆的切线方程为16．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①⊥，⊥，则⊥；②⊥，∥，则⊥；③∥，⊥，则⊥.④若∥，则平行于内的所有直线。其中正确命题的序号是．

4、（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（共70分）17、(本小题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18、（15分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长..19、(14分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3

5、y=0上.求圆C的方程.20、(14分)如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）平面平面.21.(本小题满分15分)已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．高一数学必修2检测试题答案一、选择题；（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCADCCDC

6、CAC二、填空题：（每题5分，共20分13、x-y+5=0或2x-3y=0,14、15、或16、②③17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由解得由于点P的坐标是（，2）.-----------------------2分则所求直线与垂直，可设直线的方程为.--------------------4分把点P的坐标代入得，即.------------6分所求直线的方程为.…………………………………………8分（Ⅱ）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，所以直线与两坐标轴围成三角形的面积.………………1218、解

7、：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-20.---------------5分（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=0----------------10分（3）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为------15分19、解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a

8、，a），又圆与y轴相切，∴R=3

9、a

10、.---------------------4分又圆心C到直线y－x=0的距离---------8分在Rt△CBD中，.-------------12分∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为或.---------------14分20、证明：（Ⅰ）连结．∵是的中点，是的中点，∴∥，------------3分又∵平面，平面，∴∥平面．……………………