飞行器轨迹优化技术综述

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1、飞行器轨迹优化方法综述陈功，傅瑜，郭继峰（哈尔滨工业大学航天工程系，哈尔滨150001）摘要：飞行器轨迹优化是飞行器总体设计的关键环节，特别是在现代空间飞行器和高超声速飞行器设计过程中发挥着重要作用。本文在全面调研国内外现有轨迹优化技术的基础上，提出了飞行器轨迹优化新的分类方式，概述了多种飞行器轨迹优化的原理和应用，并详细分析了各自的优缺点和发展趋势。最后介绍了现在实际应用的多种轨迹优化软件。关键词：轨迹优化；最优控制；高超声速飞行器；优化软件中图分类号：V412.1文献标识码：ASurveyofaircrafttrajectoryoptimizationmethodsCh

2、enGong,FuYu,GuoJifeng(DepartmentofSpaceEngineeringinSchoolofAstronautics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin,150001)chenAbstract：Aircrafttrajectoryoptimizationisthekey

3、stepofflightvehiclepreliminarydesign,especiallyforthemodernspacecraftandsupersonicflightvehicle.Thispapergivesthenewclassificationmethodofaircrafttrajectoryoptimizationmethodsbasedonareviewofalltheavailabletrajectoryoptimizationtechnologiesathomeandabroad.Meanwhile,thispapergivesasummaryof

4、principleandapplicationofalltrajectoryoptimizationmethodsanditalsogivesadetailedanalysisoftheirrespectiveadvantagesanddisadvantagesanddevelopmenttrend.Finallythispaperintroduceskindsofusefultrajectoryoptimizationsoftware.Keyword:TrajectoryOptimization;OptimalControl;SupersonicFlightVehicle

5、;OptimizationSoftware0引言飞行器轨迹优化是总体优化设计中的重要组成部分，特别是在空间飞行器和现代高超声速飞行器的设计中，轨迹优化贯穿于整个飞行器设计过程中，影响着总体、气动布局、制导控制、动力和结构等多个分系统的设计。起初学者们都采用最优控制理论，推导轨迹最优的解析解，如今归纳为解析法。该方法对于简单的线性系统比较有效，对于复杂非线性系统就显得力不从心了。因此人们慢慢地把研究的焦点转向了数值解法。数值解法是指利用离散的参数来逼近整个系统，使轨迹优化问题转化为参数优化问题，然后采用合适的算法解参数优化问题。因此，数值解法包括轨迹优化问题的转化和解参数优化

6、问题两部分。1最优问题的一般描述一般最优控制问题可以的数学描述如下：(1)满足：(2)(3)(4)(5)(6)其中，，表示系统的状态变量；表示时间变量。标量性能指标函数，由末值型性能指标函数和积分型性能指标函数组成，其被积函数为，并且积分是从时刻到时刻。另外，性能指标函数必须在满足条件、、、和下，使其达到最小值。其中，方程组表示系统状态方程，方程组表示状态变量、控制变量和参量的等式约束，方程组表示状态变量、控制变量和参量的不等式约束，方程组表示状态变量的初始条件，方程组表示状态变量和参量的终端条件。在一般最优控制的描述中，如果边界条件为，控制问题为初值问题，否则为两点边值问

7、题(BoundaryValueProblem,BVP)。最优控制中求解BVP问题的难度远远高于初值问题[1]。2轨迹优化转化方法分类就轨迹优化问题的转化方法来讲，数值解法主要有直接法和间接法两类[2]。2.1直接法直接法是采用参数化方法将连续空间的最优控制问题求解转化为非线性规划(Nonlinearprogramming，NLP)问题，通过数值方法求解非线性规划问题来获得最优轨迹。直接法相对间接法应用更为广泛，而且有多种类转化方法实现上述参数化过程，目前直接打靶法、多重直接打靶法、配点法、微分包含法等四种方法是主要