甘肃省会宁县第一中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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1、会宁一中2016届高三级第三次月考数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。一．选择题（共12小题，每小题5分，总共60分）。1、对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A．（-，-2）B．D．[0，+)2、的大小关系是（   ）A.    B.    C.   D.3、已知函数在区间单调递增，则满足＜的取值范围是（ ）（A）（，） （B）［，）  （C）（，） （D）［，）4、化简的结果是（ ）A．   B．cos1    C．cos1    D．5.设函数,()A．3B

2、．6C．9D．126、已知，且均为锐角，则的值为（ ）  A．    B．    C．或   D．7、已知数列{an}中，，，则等于（    ）A．1    B．-1    C．   D．-28、已知x、y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是()A．RB．C．D．9、已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则为（    ）A．   B．      C．     D．10、若非零向量，满足

3、

4、=

5、

6、，且（-）（3+2），则与的夹角为（    ）A、     B、      C、      D、11、函数（且）的图象

7、可能为（  ）(A)(B)(C)(D)12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．　　B．C．　D．二、填空题13．已知分别是函数的最大值、最小值，则.14、已知数列前项和为，，则__________．15、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是___   16．已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为。三、解答题17、在中，角的对边分别为，且．（1）求的值；（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值．18.解不等式：19、已知函数，是的导函数．（1）求函数的最小值及相应的值的集合；（2）若，求的值．20、已知函数，其中

8、.（1）设是的导函数，评论的单调性；（2）证明：存在，使得在区间内恒成立，且在内有唯一解.21、已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.22．（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．（1）求数列和的通项公式；（2）设，求证：数列的前项的和（）．会宁一中2016届高三级第三次月考数学（理科）试题答案1---5AADCC6----10ACCCA11---12DA1.A2.【答案】A【解析】，而，对于所以，故选A3.【答案】D【解析】因为函数在区间单调递

9、增且满足＜，所以，所以的取值范围是.4.【答案】C【解析】 5.【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故，故选C．【考点定位】分段函数．6、【答案】A【解析】根据同角基本关系式：，，那么，有因为均为锐角，所以，所以．7、【答案】C【解析】因为，，所以，． 8.【答案】C9.【答案】C【解析】已知，所以．10、【答案】A【解析】由题意，即，所以，，，选A.11.【答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A,B；取，则，故选D. 12、【答案】A13、【答案】a≤－2或a≥114.【答案】【解析】因为，所以，因为  ①，所以  ②，①-②得，所以，即，所以数列

10、从第二项起是以3为首项，4为公比的等比数列，时，因此，数列的通项公式是.15.【答案】【解析】当时，-4<0，不等式成立，当时，应满足，解得所以.16、217.【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，根据正弦定理得，所以  （2）由已知和正弦定理以及（1）得   ①设，②①2＋②2，得  ③   代入③式得  因此   18. 分析：本题二次项系数含有参数，，故只需对二次项系数进行分类讨论。解：∵解得方程两根∴当时,解集为当时，不等式为,解集为当时,解集为19.【答案】（1）取得最小值，相应的值的集合为．（2）【解析】（1）∵，故， ∴，  ∴当，即时，取得最

11、小值，相应的值的集合为．（2）由，得，∴，故，∴．20.【答案】（1）当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减；当时，在区间上单调递增.（2）详见解析.【解析】（1）由已知，函数的定义域为，，所以.当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减；当时，在区间上单调递增.（2）由，解得.令.则，.故存在，使得.令，.由知，函数在区间上单调递增.所以.即.21.，因为，所以所以函数的最小值是，的最大值是0（2）由解得C=，又与向量共线①由余弦定理得②解方程组①②得22.⑴由已知条件得，①当时，，②①－②得：，即，∵数列的各项均为正数，∴（），又，∴；∵，∴，∴；⑵∵，∴，

12、，两式相减得，∴．