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1、基于模拟退火的多目标优化算法芦金婵李乃成王伟东（西安交通大学理学院，西安;%"")<）=’1+29：9>7??@A%B#$7/1摘要该文剖析了多目标优化问题和物体退火之间的关系，发现两者之间有着天然的联系，并在此联系的基础上，构建了一种新型的多目标优化算法——基于模拟退火的多目标优化算法。最后，基于典型算例的数值仿真验证了算法的有效性。关键词多目标优化模拟退火*+,-./最优解文章编号%""!’C##%’（!""#）!#’""
2、$%’23..4’1+5617*8’29%/"#1$*8322*1#%2:;"<%2+512;%=1%+5*2:>12:>*%8’2:（F+7G9.H/IJ72-37-，K2L+3M2+/./3:N32O-,P2.H，K2L+3;%"")<）3(7$41+$：Q82PR+R-,+3+./12S-P.8-,-9+.2/3T-.?--31G9.2’/T>-7.2O-/R.212S+.2/3+3@P21G9+.-@+33-+923:，+3@.8-,-2P+7,G@-923UT-.?--3.8-1$Q8-3，2.R,-
3、P-3.P+3-?+9:/,2.81I/,6G9.2’/T>-7.2O-ER.212S+.2/3：6G9.2’/T>-7.2O-ER.212S+.2/3DRR,/+78V+P-@/3J21G9+.-@D33-+923:$D.9+P.，3G1-,27+9P21G9+.2/3T+P-@/3.HR27+923P.+37-@-1/3P.,+.-P.8--II-7.2O-3-PP/I.8-R,/R/P-@+RR,/+78$?*@A’487：6G9.2’/T>-7.2O-/R.212S+.2/3，J21G9+.-@D33-
4、+923:，*+,-./’/R.21+92.H%引言数值实验表明能解决上述存在的部分或全部不足。大量的工程问题常常涉及多个目标的同时优化问题，但各该文首先分析了多目标优化问题和物体退火之间存在的目标之间常存在冲突，一个目标性能的改善，其代价往往是别天然类比关系；其次通过此类比关系构建了该文的算法——基的目标性能急剧的恶化。传统多目标优化技术主要是目标规于模拟退火的多目标优化算法。该算法不需要将多目标问题转划，尽管它具有快速性，但对目标函数有凸（凹）性、连续性、甚化为单目标问题，因而克服了传统多目标优化算法的大部
5、分缺至线性等要求，并且在采用线性加权法，将其转化为单目标优点，并且该算法直接利用*+,-./最优解的定义作为寻优的判定化问题，然后采用单目标的优化技术求解&%’#(时，存在下面几条件，所以能够得到分布更广的*+,-./最优解集。文章最后给个缺点：出两个实例来验证算法的有效性。（%）各目标加权值的分配带有较大的主观性；（!）优化目标仅为各目标的加权和，优化过程中各目标的!基于模拟退火的多目标优化算法优度进展不可操作；!$%多目标优化问题简介&0(（#）各目标之间通过决策变量制约，往往存在相互矛盾的一般地，多目标最
6、优化问题可以统一地表示为如下的多目目标，致使加权目标函数的拓扑结构十分复杂。标极小化模型：由于上述的缺点，传统的多目标优化方法在工程优化问题123!（"）#（!（"），!（"），$$$，!（"））%%!$中往往表现出一定的脆弱性，限制了其应用。因而有必要研究&’(’)（"）4（)（"），)（"），$$$，)（"））%!"（56*）%!*高效实用的多目标优化理论和算法。"#（"%，"!，$$$，"+）",近年来，借鉴物体退火过程思想发展起来的模拟退火算上式中"表示决策变量向量，,表示决策变量空间。约束)法，因其独
7、特的优化机制及其通用性、灵活性而在优化领域得（"）!"定义了可行域。56*（5-7./,6+.8-1+.27+9*,/:,+1123:）到了广泛的应用。当然在多目标优化领域也得到了相应的发展为向量数学规划。和应用。这类算法（如文献&)(）的最大优点是算法对搜索空间建立多目标最优化模型，主要是通过它来刻画现实中的多（目标函数的性质）不加任何限制，可以是不连续的、不可微的，目标最优化问题，而最终的目的是为了获得问题的解答。而多并且也能求得*+,-./边界上多个不同方向的*+,-./最优解等。目标最优化问题的本质在于
8、，在很多情况下，各个子目标有可但是其在解决多目标问题时仍将其转化为单目标问题，采用单能是相互冲突的，一个子目标的改善可能引起另一个子目标性目标技术求解。由于单目标问题与多目标问题的不同，在求解能的降低，也就是说，要同时使这多个子目标都一起达到最优时，往往得不到分布更广的*+,-./最优解集，即将丢失一部分值是不可能的，而只是在他们中间进行协调和折衷处理，使各*+,-./解。因此，该文将
