浅谈导数及其应用 毕业论文

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1、河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书论文（设计）题目：浅谈导数及其应用学院：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学班级：2008级A班学生姓名：学号：2008011414指导教师：职称：教授1、论文（设计）研究目标及主要任务研究目标:通过对微分学中导数概念及其应用的研究，体会导数在数学思想史和科学思想史的应用价值。主要任务:（1）系统了解微积分理论。（2）认识微积分的创立的重要意义，挖掘导数概念产生背景。（3）结合所学专业知识，探索导数的应用价值。2、论文（设计）的主要内容（1）微积分学产生的时代背景和历史意义。（2）导数概念产生的背景。（3）导数在解决相关知识问题中的重要应用。

2、3、论文（设计）的基础条件及研究路线基础条件：（1）数学学科专业知识（2）英语阅读能力（3）材料分析汇总能力研究路线：导数概念的产生背景——导数的性质——导数的应用4、主要参考文献[1]史宁中.中学概率与微积分研究.北京：高等教育出版社，2010.[2]张天德.高等数学同步辅导（上）.济南：山东科学技术出版社，2009.[3]施光燕.高等数学讲稿.大连：大连理工大学出版社，2008.[4]数学分析.上册.华东师范大学数学系.北京：高等教育出版社，2001.5、计划进度阶段起止日期1提出选题的初步设想2011.12.1—2011.12.152阅读相关文献资料,具体确定题目,分析筛选已

3、有文献2011.12.15—2012.1.313构思论文框架，编写论文提纲，完成开题报告书2012.2.1—2012.2.294撰写初稿，并送交指导老师修改2012.3.1—2012.3.315经过修改，完成终稿，准备答辩2012.4.1—2012.5.1指导教师:年月日教研室主任:年月日河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书数学与信息科学学院数学与应用数学专业2012届学生姓名论文（设计）题目浅谈导数及其应用指导教师专业职称教授所属教研室离散数学研究方向组合数学课题论证：见附页方案设计：1、系统了解微积分学的发展史，认识导数概念产生及发展的过程。2、导数的概念、意义、性质、

4、求导法则。3、利用实例体现导数的具体应用，表现为利用导数解决数学问题，利用导数解决生活中的问题。4、在解决问题的同时，总结出数学的基本思想和方法。进度计划：2011.12.1—2011.12.15提出选题的初步设想；2011.12.15—2012.1.31阅读相关文献资料,具体确定题目,分析筛选已有文献；2012.2.1—2012.2.29构思论文框架，编写论文提纲，完成开题报告书；2012.3.1—2012.3.31撰写初稿，并送交指导老师修改；2012.4.1—2012.5.1经过修改，完成终稿，准备答辩指导教师意见：指导教师签名：年月日教研室意见：教研室主任签名：年月日附页课

5、题论证1、课题目的及意义我们在学习过程中发现微积分学具有数学形式化的美丽，推理与论证思维体操的严谨，理论与实践的应用魅力。然而，导数是微积分的基本概念，它的产生、发展凝聚着几代数学家的心血，具有浓厚的时代背景和重要的历史意义。我们研究导数及其性质，广泛联系所学知识，利用这一工具解决各领域的问题。从具体的实例出发，我们会发现导数在解决问题时表现出解题的轻便性和技巧性。我们在研究分析和知识总结中，体味应用过程中蕴含的数学思想和方法，并从中提高我们运用所学知识解决问题的意识。2、课题研究可行性综合运用大学阶段学习的数学课程的有关知识和高中数学选修2-2的导数部分内容，将论文的课题的观点鲜

6、明提出。通过专家调研和文献调研，结合互联网上查到的相关资料和个人、组织在各种刊物上发表的研究函数存在的问题与解决方法的文章，并向相关专业教师特别是指导老师当面请教。对论题进行论证，做到既摆事实又说道理，论证充分，提出自己的不同的看法。学校及数学系的先进实验室，计算机等设施为我们在毕业论文的完成提供很大的帮助。3、课题内容设计论文的结构分三部分：（1）微积分学产生的时代背景和历史意义。（2）导数概念产生的背景及导数的意义、性质和求导法则。（3）导数在解决相关知识问题中的重要应用。本文主要是导数及其性质为主要研究对象，重点介绍导数在各领域的应用。其中，利用导数解决函数的单调性、极值与最

7、值、画函数图形、求解函数的值域、函数的解析式等；利用导数求解函数斜率；利用导数解决不等式的证明问题；用导数研究方程根的情况；用导数求解极限；利用导数进行数列求和与最大或最小项的求解；利用导数解决实际问题。河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述一、前言微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。[2]微积分从20世纪开始进入中学。它作为人类文化的宝贵财富，正在武装一代又一代的新人，终将成为世