安徽省马鞍山市高二上学期学业水平测试（数学文）

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1、安徽省马鞍山市高二上学期学业水平测试（数学文）本试卷共6页,21小题,满分150分，考试用时1。注意事项：1.答卷前,考生要务必正确填写答题卷上的有关项目；　　2.把选择题、填空题答案写在答题卷上相应的位置处，否则无效；　　3.必须用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，，则（）A．B．C．D．2．若复数，则实数的值为()A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．3．已知命题（）A．B．C．D．4．函数的

2、图像（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称5．等差数列的前项和为，若()A．8B．7C．9D．106．定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于()7．是的（）（A）必要而不充分条件　　　　（B）充分而不必要条件（C）充要条件　　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件8．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下

3、平移1个单位长度9．已知向量，若∥，则的值为（）A．B．C．D．10．如果关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在等比数列中，如果，那么。12．已知角的终边过点（3,-4）(,则=。13．已知，且式中x、y满足则z的最小值为。14．已知函数则不等式的解集为___________。15．设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是。三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设函数（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增

4、区间；（2）当时，f(x)的最大值为2，求的值。17．（本小题满分12分）在中，，，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。18．（本小题满分12分）等差数列的前n项和为Sn，且满足，数列是公比为的等比数列，且满足。（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列中的最大项。19.（本小题满分12分）解关于的不等式：()。本小题满分13分）如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点、，若。OABPMN（1）求证：用表示式（即的解析式）为：；　（2）设数列的首项，前n项和满足：，求数列通项公式。21．(本小题满分14分)已知定义在

5、上的函数，其中为常数。（I）若当时，函数取得极值，求的值；（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求的取值范围；（III）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DBACABACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.13512.13.14.15.三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．解：(1)…………………3分即为的单调递增区间。……

6、……………6分(2)当时，所以…………………12分17．解：（1）在中，由，得…………………………2分又由正弦定理………………3分得：………………………4分（2）由余弦定理：得：…6分即，解得或（舍去），所以………………8分所以，……………10分，即……………………12分18．解:（1）……………………3分n=1时，。∴………………8分（2）……………………11分当n=1时，当n=2时，的最大值为11。……………………12分１９．解：原不等式化为：①当时，其解集为：；②当时，其解集为：；③当时，其解集为：或；④当时，其解集为：或；⑤当时，其解集为：

7、．……………12分(少一种情况扣2分)２０．（1）证明：，…………1分…………3分　　　　而…………5分　　　　　　又，所以有x－y(1＋x)＝0，即y＝(x＞0)；…………7分　　　　（2）解：当n≥2时，由Sn＝f(Sn－1)＝，则＝＝＋1………9分　　　　　　　又S1＝＝1，那么数列{}是首项和公差都为1的等差数列，　　　　　　　则＝1＋(n－1)＝n，即Sn＝，……………………11分　　　　　　　故＝＝．………………13分２１．解：（I）时，函数取得极值，；………………3分（II）①当=0时，在区间（－1，0）上是增函数，符合题意；②当；当

8、>0时，对任意符合题意；当<0时，当符合题意；综上所述，………………………………………………8分（解法2：在区间（－1，0