高考数学 专题练习 十五 算法初步、框图、复数 文

《高考数学 专题练习 十五 算法初步、框图、复数 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考专题训练十五算法初步、框图、复数班级_______姓名_______时间：45分钟分值：75分总得分________一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．(·辽宁卷)执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A．8B．5C．3D．2解析：p＝1，s＝1，t＝1，k＝2p＝2，s＝1，t＝2，k＝3p＝3，s＝2，t＝3，k＝4，输出p＝3.答案：C2．(·山东卷)复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z＝＝＝＝－

2、i在复平面内的对应点为，在第四象限．答案：D3．(·北京卷)执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A．2B．3C．4D．5解析：由程序框图知，当A＝2时，此循环程序运行第一次P＝2，S＝运行第二次P＝3，S＝运行第三次P＝4，S＝>2，输出P＝4.答案：C4．(·辽宁卷)i为虚数单位，＋＋＋＝()A．0B．2iC．－2iD．4i解析：＋＋＋＝－＋－＝0.答案：A5．(·湖南卷)若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1解析：(a＋i)i＝b＋i⇒－1＋ai＝b

3、＋i⇒.答案：C6．(·北京市西城区高三抽样测试)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为()A.B.C.D.解析：由程序框图知，x依次取1,1,2,3,5,8，y依次取1,2,3,5,8,13，z依次取2,3,5,8,13,21.故输出的结果为.答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上．7．如果复数(i是虚数单位)的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于________．解析：＝·＝－i，由复数的实部与虚部互为相反数，得＝，解得b＝－.答案：－8．(·江苏)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是______

4、__．解析：z＋1＝＝＝2＋3i，∴z＝1＋3i，∴实部为1.答案：19．(·浙江卷)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________．解析：循环体第一次运行时，k＝3，a＝64，b＝81，第二次运行时，k＝4，a＝256，b＝256，第三次运行时，k＝5，a＝1024，b＝625，所以输出k＝5.答案：510．(·安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．解析：由流程图知：欲退出循环，需：又由n∈Z，解得n＝15.答案：15三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．(12分)国庆期间，某超

5、市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①若不超过，则不予优惠；②若超过，但不超过500元，则按标价价格给予9折折惠；③如果超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，设计一个收款的算法，并画出程序框图．解：依题意，付款总额y与标价x之间的关系式为(单位为元)y＝.算法分析：第一步：输入x值；第二步：判断，如果x≤则输出x，结束算法；否则执行第三步；第三步：判断，如果x≤500成立，则计算y＝0.9×x，并输出y，结束算法；否则执行第四步；第四步：计算：y＝0.9×500＋0.7×(x－500)，并输出y，结束算法．程序框图：12．(13分

6、)(·上海)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.解：(z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i.设z2＝a＋2i，a∈R，则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，∵z1·z2∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i.