高考数学 专题练习 十七 算法初步、复数 理

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1、高考专题训练十七　算法初步、复数班级_______　姓名_______　时间：45分钟　分值：75分　总得分________一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．(·天津)i是虚数单位，复数＝(　　)A．2＋i　　　　　　　　　B．2－iC．－1＋2iD．－1－2i解析：＝＝2－i.答案：B2．(·湖南)若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1解析：(a＋i)i＝b＋

2、i⇒－1＋ai＝b＋i⇒.答案：D3．(·课标)执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)A．1B．7．1440D．5040解析：由程序框图知，k＝1，p＝1k＝2，p＝2k＝3，p＝6k＝4，p＝24k＝5，p＝1＝6，p＝7输出7答案：B4．(·天津)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)A．3B．4C．5D．6解析：由程序框图可知，运行第一次i＝1，a＝2运行第二次i＝2，a＝5运行第三次i＝3，a＝16运行第四次i＝4，a＝65>50.故输出i＝4.答案：B5．(·东城区2月综合练习)某程序框图如图

3、所示，现输入如下四个函数：f(x)＝x2，f(x)＝，f(x)＝ex，f(x)＝sinx，则可以输出的函数是(　　)A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝exD．f(x)＝sinx解析：由框图可知，输出函数是奇函数且存在零点，只有D满足．答案：D6．(·南昌一模)下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是(　　)A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x解析：依题意得，当x≤－2时，y＝ln(－x)．因此①处

4、应填y＝ln(－x)；当－23时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B.答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上．7．(·福建)运行如图所示的程序，输出的结果是________．解析：a＝1＋2＝3.答案：38．(·山东)执行如图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．解析：当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2＋n2＝0，因此执行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278>1

5、05，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝173，再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68，此时68>105不成立，故输出68.答案：689．(·江苏)根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值是________．Read　a，bIf　a>b　Then　m←aElse　m←bEnd　IfPrint　m解析：由图知该程序是找a与b两个数的最大值，∵3>2，∴m＝3.答案：310．(·湖南)若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于________．解析：本题框图是

6、求容量为3的一个样本的方差的程序框图．∵x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，∴S＝[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝.答案：三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．(12分)国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①若不超过，则不予优惠；②若超过，但不超过500元，则按标价价格给予9折折惠；③如果超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，设计一个收款的算法，并画出程序框图．解：依题意，付款总额y与标价x之间的关系式为(单位为元)y＝.算法

7、分析：第一步：输入x值；第二步：判断，如果x≤则输出x，结束算法；否则执行第三步；第三步：判断，如果x≤500成立，则计算y＝0.9×x，并输出y，结束算法；否则执行第四步；第四步：计算：y＝0.9×500＋0.7×(x－500)，并输出y，结束算法．程序框图：12．(13分)(·上海)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)．复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数．求z2.解：(z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i设z2＝a＋2i，a∈R，则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，∵z1·z2

8、∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i.