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1、北师大版九年级单元测试题二次函数全章测试题班级________姓名_________考号_________成绩_______________一.填空题（每题3分，共33分）1..已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=________.2.已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a=______,k=______.3..抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2,向_____平移______个单位得到的.4.函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是______,顶点为________.5.抛物线y=-3x2+5的开口向
2、________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最________值是_____.6.如图1所示,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像,试确定下列各式的符号:a____0,b____0,c_____0图17.已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图像有最低点,且最低点的纵坐标是零,则m=_______8.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_______.9.二次函数y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,则其图像的顶点是在第_____象限10.把一根长10
3、0cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是______.11.正方形的边长是3,若边长增加x,则面积增加y的函数关系式为________二．选择题（每题8分，共32分）1.下列结论正确的是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零2.若y=(2-m)是二次函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.不能确定3.下列函数中,不是二次函数的是()A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4
4、;C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x24.在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为()A.y=x2-4B.y=(2-x)2;C.y=-(x2+4)D.y=-x2+16三．解答题（每题7分，共35分）1.在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).(1)求这个二次函数的表达式;(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).2.如图所示
5、,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是16m,宽是6m.抛物线可以用y=-x2+8表示.(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道?说明理由.(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过?(3)为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?3.某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总
6、利润=总收入-总成本)4.某农场种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图像,你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?5.图(1)是棱长为a的小正方体,图(2)、图(3)这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层、第二层……第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答下列问题:(1)按要求填表:n1234…s13…(2)写出n=10时,s=________.(3)根据上表中的数据,把s作为点的纵坐标,n作为点的横坐标,在平面
7、直角坐标系中描出相应的点.(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数图像上吗?如果在某一函数的图像上,求s与n间的关系.
