高三理科数学数学摸底试题

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1、高三理科数学数学摸底试题　理科本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间1。参考公式如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式（其中R表示球的半径）球的体积公式（其中R表示球的半径）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案填

2、在题后的括号内.）1、复数满足，则=（　　　）A．B．C．D．2、函数是（　　　）A．周期为的奇函数　　　B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数　　D．周期为的偶函数3、（　　　）A．充分但不必要条件　B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4、等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则=（　　　）－1(x>0)1（x<0）A．－6B．－8C．8D．65、设函数f(x)＝,则的值为A、aB、bC、min{a，b}．D、max{a，b}6、已知双曲线两条准线间的距离为，则双曲线的离心率是（　　　）A．B．

3、C．　　D．7、已知是两条不重合的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　　）A.若则　　　　　B.若，，则C.若，则　　　　　D.若，则8、口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，，如果为数列的前项和，那么的概率为（　　　）A.　　B.　C.D.9．已知是定义在实数集R上的函数，它的反函数为，若1,3,5互为反函数，且，则的值为（）A．2B．1C．0D．－110、定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（　　　）A.B.　　C.D.1

4、1、等差数列的公差d不为零，Sn是其前n项和，则下列四个命题中的假命题是（　　　）A．若d<0，且S3=S8，则{Sn}中，S5和S6都是{Sn}中的最大项B．给定n，对于一定，都有C．若d>0，则{Sn}中一定有最小的项D．存在，使同号12、抛物线的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）13．在约束条件下，目标函数=的最大值为.

5、14.若体积为的球面上三点满足，，则球心到平面的距离为　.15．已知展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为.ycy16．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为=（－1，2）的直线（点法式）方程为类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为=（－1，2，1）的平面（点法式）方程为.（请写出化简后的结果）三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满

6、分12分）如图,在中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)记的中点为,求中线的长。18、（本小题满分12分）正方体中，分别为棱的中点.（1）求证：平面；（2）设二面角为，求的值。19、（本小题满分12分）某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建筑费用用表示，且(其中)，又知建五座球场时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和

7、)，公司应建几个球场?本小题满分12分）设，函数（1）讨论的单调性；　(2)求在区间上的最小值。21、（本小题满分12分）如图，已知直线与抛物线相切于点P(2，1)，且与轴交于点，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.　（I）若动点满足，求动点轨迹的方程；　（II）若过点B的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围。22．（本小题满分14分）已知数列（I）若a1=2，证明是等比数列；（II）在（I）的条件下，求的通项公式；（III）若，证明数列

8、{

9、

10、}的前n项和Sn满足Sn<1.参考答案　理科一选择题、1-5：BBAAD6-10：DCBCC　　１１－１２：ＤＣ二填空题、１３、２　　１４、　　１５、　　１６、三解答题、17.解:(Ⅰ)由,是三角形内角，得………2分∴……………5分………………………………6分(Ⅱ)在中,由正弦定理，，…9分,,由余弦定理得:=