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1、2011届高三综合模拟试卷（7）数学试卷（文）一、选择题1．复数是虚数单位）是实数，则的值为（）Ａ．３ B．－3C．０Ｄ．2．下列说法正确的是A．“”是“”的充要条件B．命题“”的否定是“”C．“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不都是奇数”D．若为假命题,则,均为假命题3．阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A.B.C.D.4．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且
2、PM
3、=5．设抛物线的焦点为F．则△MPF的面积为（）A．6B．8C．10D．155．已知数列｛an｝各项均为正数．若对于任意的正整数p、q总有ap
4、＋q=ap·aq且a8=16，则a10=（）A．16B．32C．48D．646．已知三棱锥的正视图与俯视图如右图,俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为7．已知函数的图像的一部分如图⑴，则图⑵的函数图像所对应的函数解析式可以为（）A．B．C．D．8．已知为奇函数,当时,,当时,的最小值为1,则的值等于A.B.1C.D.29．奇函数f(x)满足对任意xÎR都有f(x＋2)＝－f(x)成立，且，则f(2008)＋f(2009)＋f(2010)＋f(2011)＝()A.0B.1C.2D.410．设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为A.B.3C.2
5、D.4二、填空题11．已知,,成等差数列，则直线被曲线截得的弦长的最小值为_______.12．对某学校名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为64人，则_______.13．在等差数列中，若，则的值为14．已知两点，若曲线上恒存在点P，使，则称该曲线为“A型曲线”，给出下列曲线：①；②；③；④．其中为A型曲线的序号是．15．一个三角形数阵如下：……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为________．三、解答题16．(本题满分12分)在中，、、分别为角、、的对边，若=，=(cos2A＋,4)，且∥.(Ⅰ)求
6、角；(Ⅱ)当，时，求边长和角的大小。17．（本小题12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成
7、绩不优秀总计18．如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.（1）证明：∥平面；（2）证明：⊥平面.19．己知函数(I)求函数的图像在处的切线方程；(II)求的最大值；(III)设实数a>0，求函数在上的最小值.20．已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有.（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求.21．已知椭圆经过点(0，)，离心率为，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x＝4上的射影依次为点D、K、E.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l交y轴于点M，且，当直线l的倾斜角变化时，探求的值是否为定值
8、？若是，求出的值，否则，说明理由；(3)连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.答案一、选择题题号12345678910答案B二、填空题1112131415（A）15（B）三、解答题16．17．18．19．20．21．读书人是世间幸福人，因为他除了拥有现实的世界之外，还拥有另一个更为浩瀚也更为丰富的世界。9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$
9、R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&
