江苏省南通市如皋市第一中学高考数学预测 一校五题

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1、一校五题（如皋市第一中学提供）1．填空题（星级：二星，命题人：潘佩，审题人：戴圩章）如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为.【答】2．填空题（星级：三星，命题人：潘佩，审题人：戴圩章）．已知∠AOB=lrad，点Al，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l单位／秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为秒。【答】653．填空题（星级：四星，命题人：潘佩，审题人

2、：戴圩章）设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为.则数列通项公式＝.【答】4．解答题（星级：四星，命题人：潘佩，审题人：戴圩章）已知函数,数列{}满足：（1）用数学归纳法证明：；(2)证明：．【解析】（1）(i)当n=1时,由已知显然结论成立.(ii)假设当n=k时结论成立,即.因为0

3、g(x)在(0,1)上是增函数.又g(x)在[0,1]上连续,且g(0)=0,所以当时，g(x)>0成立.4于是．故．…………………10分5．解答题（星级：三星，命题人：潘佩，审题人：戴圩章）某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；（1）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；（2）计划在每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为，如果，求的取值范围

4、。【解析】（1）；-（2）该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率而~，所以由知解得：