江苏省南通市小海中学高考数学预测 一校五题

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1、1.记集合T=,M=,将M中的元素按从大到小的顺序排列,则有第个数是(姜新兵)2.数列满足.证明(1)对任意为正整数;(2)对任意为完全平方数.解(1)由题设得为递增数列.由,得即①②①-②得由及归纳法知,为正整数.(2)由①得③④由③知,从而故由④知为完全平方数.(姜新兵)3使关于x的不等式有解的实数k的取值范围是(顾艺玮)4(曾荣)如图所示,椭圆,分别是其左右顶点,上下顶点和左右焦点，四边形的面积是四边形面积的2倍.(1)求椭圆的离心率;(2)三角形的外接圆记为⊙,若直线被⊙截得的弦长为,求⊙的方程

2、.解:(1)设四边形的面积为,四边形的面积为.由题意=2,,所以椭圆的离心率为…………4分(2),,.…………6分可得直线的斜率为,其垂直平分线的斜率为.的中点坐标为，直线的垂直平分线的方程为，…………8分即。联立,解得.…………10分⊙的圆心坐标为,⊙的半径为.…………10分点的坐标分别为，，直线的方程为.点到直线的距离为.，解得，.…………12分⊙的圆心坐标为,半径为.…………13分⊙的方程为.…………14分5(孙德泉)已知函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围为[-1,0]。分析：本题

3、着重考察数形结合，如图所示，