高一数学第一学期期末试卷1

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1、高一数学第一学期期末试卷一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）1、已知全集U={0，1，2，3}且={2}，则集合A的真子集共有________个。解：（期中考试第1题）A={0，1，3}，∴集合A的真子集共有23-1=7个。▋2、已知a>1，则不等式a+的最小值为___________。解：a+=a-1++1≥1+2，当且仅当a-1=，即a=1+时等号成立。∴不等式a+的最小值为1+2。▋3、不等式的解集为___________。解：（不等式单元测验第17题）∵，∴，∴(x-4)(x+2)<0，∴解集为(-2，4)。▋4、已知f(x)=x2+4x-6，若f(2m)

2、>f(m+1)，则实数m的取值范围是___________。解：(2m)2+4(2m)-6>(m+1)2+4(m+1)-6，∴3m2+2m-5>0，∴m∈(-∞，)∪(1，+∞)。▋5、函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞，4)上为增函数，则a的范围是__________。解：（函数性质单元测验第8题）对称轴x=a-1≥4，∴a≥5。▋6、幂函数y=f(x)的图像经过点(，2)，则f(x)=__________。解：设f(x)=xk，∴，∴=，∴。▋7、函数f(x)=，反函数为y=，则=__________。解：设=a，∴f(a)=1+2a=9，∴a=3，即=3。▋8

3、、已知log23=m，试用m表示=___________。解：===。▋9、函数y=的定义域为__________。解：ln(4-x)≥0，∴4-x≥1，∴x≤3，∴函数的定义域为(-∞，3]。▋10、已知函数f(x)=2x，它的反函数为y=，则方程f(x)+=0的解是______。（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）解：2x+log2x=0，x=0.4。▋函数y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=__________。解：（一课一练P80/7）y=1-2(x-1)2，∴M=1（当x=1时），m=-7（当x=3时），∴M-n=8。▋

4、1、已知函数f(x)=，则不等式f[f(x)]>0的解集为________。解：[0，1]∪[3，4]∪(6，+∞)。▋二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）2、原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个解：（集合单元测验第3题）否命题：“若A∪B=B，则A∩B=A”为真命题；逆否命题：“若A∩B=A，则A∪B=B”为真命题。因此逆命题与原命题也为真命题。∴选(D)。▋3、若a

5、a

6、>

7、b

8、(D)a2>b2解：取a=-2，b=-1

9、，∴，∴(B)不能成立。其余(A)、(C)、(D)都能证明，证明略。∴选(B)。▋4、函数f(x)=的大致图像是()解：（课本P81-82例4）f(x)=，可由函数右移2个单位再上移1个单位而得。∴选(A)。▋5、下列对数运算中，一定正确的是()(A)lg(M+N)=lgM·lgN(B)lg(M·N)=lgM+lgN(C)lnMn=nlnM(D)logab=解：(A)显然错误；取M=-2，N=-1，发现(B)不成立；取M=-2，n=2，发现(C)不成立；(D)一定正确。∴选(D)。▋三、解答题：（本大题共5题，满分40分）1、（本题满分6分）解不等式组（答案用区间表示）。解：

10、x

11、-2

12、<3，∴-3a+2}，集合C={x∣x<0或x≥4}。若，求实数a的取值范围。解：（练习册P11第8题）显然a-1

13、满分4分）小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾条。定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（x∈Z+）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响。（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（x∈Z+）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利