《数值逼近逼近》课程设计

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1、信息与计算科学专业《数值逼近》课程设计报告课程设计报告课程名称数值逼近专业信息与计算科学班级计算091姓名学号指导教师秦新强、胡钢日期2011-07-01理学院应用数学系-11-信息与计算科学专业《数值逼近》课程设计报告数值积分及其应用报告1一、目的意义(1)进一步掌握复化梯形积分公式，提高运用能力。(2)进一步掌握复化抛物线积分公式，提高运用能力。(3)进一步掌握c语言，提高编程能力。二、内容要求积分计算问题：分别用复化梯形和复化Simpson求积公式计算积分，并比较计算量（精度为10-8）。三、问题解决的方法与算法3.1解决方

2、法：利用复化梯形和复化Simpsom积分公式。（1）根据两个方程式的误差估计式，求出各自满足精度的等分份数n。（2）带入所编写的c语言程序，检验并计算出结果。3.2算法设计：（1）输入所求的等分数n。（2）调用复化积分公式，算出n+1点和n点的积分估计数值。（3）用n+1点和n点的数值检验，比较数值是否达到精度要求。（4）若达不到精度要求，输出提示，结束程序。（5）若达到精度要求，输出积分近似结果，程序结束。四、计算程序4.1复化梯形积分程序源代码：#include#include#definef

3、(x)(13*((x)-(x)*(x))*exp(-1.5*(x)))#defineepsilon0.00000001doubleTixing(doubleaa,doublebb,intn){inti;doublefz;doubleh=(bb-aa)/n;fz=(f(aa)+f(bb))/2;for(i=1;i

4、输入等分值：");scanf("%d",&n);printf("");doubleT1;T1=Tixing(a,b,n);doubleT2;T2=Tixing(a,b,(n+1));if(fabs(T2-T1)>0.00000001){printf("达不到精度要求，请检查等分值是否求解正确！");}elseprintf("用复化梯形积分方法所计算的积分的数值为：%.8lf",T1);return0;}4.2复化Simpson积分程序源代码:#include#include#defin

5、ef(x)(13*((x)-(x)*(x))*exp(-1.5*(x)))#defineepsilon0.00000001doubleSimp(doubleaa,doublebb,intn){inti;doubleS_n;doubleh=(bb-aa)/(2*n);doublefz,fm,fk;fz=f(aa)+f(bb);fm=0;fk=0;for(i=1;i

6、)/3;returnS_n;}voidmain(){intn;doublea=0.0;-11-信息与计算科学专业《数值逼近》课程设计报告doubleb=4.0;printf("请输入等分值：");scanf("%d",&n);doubleT1;T1=Simp(a,b,n);doubleT2;T2=Simp(a,b,(n+1));if(fabs(T2-T1)>0.00000001){printf("达不到精度要求，请检查等分值是否求解正确！");}elseprintf("用复化Simpson积分方法所计算的积分的数值为：%.8l

7、f",T1);}五、计算结果与分析5.1复化梯形积分计算结果与分析：利用复化梯形积分的误差估计式，求出的值，带入公式计算，是满足精度要求的。5.2复化Simpson积分计算结果与分析：这里同样利用复化Simpson的误差估计式，求出n的值，带入公式计算，求出数值。比较两种方法，可见满足同样精度的积分算式，复化Simpson比复化梯形要求的等分数小得多。六、参考文献[1]谭浩强.C语言程序设计[M].北京:清华大学出版社,2007.[2]秦新强.数值逼近[M].西安:西安理工大学印刷厂,2011.-11-信息与计算科学专业《数值

8、逼近》课程设计报告机械设计问题报告2一、目的意义(1)利用有限个离散点构造n次Lagrange插值计算式来解决实际问题。(2)掌握利用分段线性插值计算式来解决实际问题。(3)进一步提高c语言编程能力，提高实际问题分析能力。二、内容要求机械设计问题：