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时间:2018-09-27
《七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线1对顶角同步练习华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1 1.对顶角一、选择题1.学习了对顶角后,教师画了如图K-46-1所示的四个图形,那么∠1和∠2是对顶角的图形有( )图K-46-1A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图K-46-2,直线AB与CD相交于点O,EO⊥AB,则∠1与∠2( )图K-46-2A.是对顶角B.相等C.互余D.互补3.如图K-46-3,直线AB,CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=236°,则∠AOC的度数为( )图K-46-3A.62°B.72°C.124°D.144°4.如图K-46-4,直线AB和CD相交于点O,射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°,
2、则∠BOD等于( )图K-46-4A.38°B.52°C.76°D.142°5.如图K-46-5,三条直线l1,l2,l3相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于( )图K-46-5A.90°B.120°C.180°D.360°6二、填空题6.如图K-46-6,直线AB和CD相交于点O,则∠3的对顶角是________,∠2的邻补角是________.若∠2=120°,则∠1=________°,∠4=________°.图K-46-67.如图K-46-7,点B,O,D在同一条直线上,若OA的方向是北偏东70°,则OD的方向是________.图K-4
3、6-78.如图K-46-8,直线AB与直线CD相交于点O,∠BOE=90°,垂足为O.若∠AOC=65°,则∠DOE的度数是________.图K-46-89.如图K-46-9,直线AB,CD相交于点O,∠COF=90°,OF平分∠AOE.若∠BOD=25°,则∠EOF的度数为________.图K-46-9三、解答题10.下列两个图形中各有几对对顶角?请分别写出来.图K-46-10611.如图K-46-11,直线AB,CD相交于点O,∠DOB∶∠BOC=2∶1,求∠AOC的度数.图K-46-1112.如图K-46-12所示,直线AB交CD于点O,O
4、E平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD∶∠DOE=4∶1,求∠AOF的度数.图K-46-1213.如图K-46-13所示是小兵自制的对顶角“小仪器”示意图.(1)将三角尺ABC的AC边延长且使AC固定;(2)将另一三角尺CDE的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合;(3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一对对顶角.已知∠1=30°,则∠ACF的度数是多少?图K-46-13614.如图K-46-14,直线AE,DB相交于点O,OC为∠AOB的平分线,∠BOC=28.36°.(1)作OC的反向延长线OF;(2)求∠FOE,∠AOD的度数.图K-46-
5、1415.如图K-46-15,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠BOD=26°,求∠AOE和∠COE的度数.图K-46-1561.A 2.C3.A 4.C 5C6.∠1 ∠1,∠3 60 1207.南偏东40°8.25°9.65°10.解:图①有4对对顶角,它们分别是∠AOC与∠BOD,∠BOC与∠AOD,∠OME与∠DMF,∠CMF与∠DME.图②有6对对顶角,它们分别是∠AOC与∠BOD,∠BOC与∠AOD,∠OME与∠DMF,∠CMF与∠DME,∠ANE与∠FNB,∠ANF与∠BNE.11.解:因为∠DOC=180°,∠DOB
6、∶∠BOC=2∶1,所以∠DOB=×180°=120°.因为直线AB,CD相交于点O,所以∠AOC=∠DOB=120°.12.解:设∠BOE=α,∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE=α.∵∠AOD∶∠DOE=4∶1,∴∠AOD=4α.而∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°,∴4α+α+α=180°,∴α=30°,∴∠AOD=4α=120°,∴∠BOC=∠AOD=120°.∵OF平分∠BOC,∴∠COF=∠BOC=60°.又∵∠AOC=∠BOD=2α=60°,∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°.13.解:因为∠PCD+∠1=90°,所以∠
7、PCD=90°-∠1=90°-30°=60°.又因为∠PCD=∠ACF,所以∠ACF=60°.14.解:(1)如图,射线OF为OC的反向延长线.(2)因为射线OF为OC的反向延长线,直线AE,DB相交于点O,所以∠FOE=∠AOC.因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠BOC=28.36°,所以∠FOE=28.36°,∠AOD=180°-∠AOB=180°-2∠BOC=180°-56.72°=123.28°.15.∵∠AOC=∠BOD,而∠BOD=26°,∴∠AOC=26°,则∠AOD=180°-26°=154°.又∵OE是∠AOD的平分线,∴
8、∠AOE=∠DOE=∠AOD=×154°=77°,则∠COE=∠AOC+∠AOE=26°+77°=103°.
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