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1、一•选择题1.函数f(x)二Ql-2x的定义域为(A.2.A.3.A.(-8,*]B.[£,+8)c.下列式子中,不正确的是()3e{x
2、x<4}B.{・3}AR={・3}已知集合A={y
3、y>-1},B={x
4、x>2),-3eAB.3GBC.AAB=BD.g,2]D.[2,+8)C・{O}U0=0D.{・l)c{x
5、x<0}则下列结论止确的是()AUB=B卜•列集合小,只有一个子集的是(A、{xx2-4=0}B、{xx<>9}C、{(x,y)
6、x2+y2=o}5.对于实数a和b,定义运算"杆泸b二a2-ab,a7、,8>b的方程f(x)A.10,-
8、]B.[0,为=a(aeR)恰有三个互不相等的实数根,则实数a的取值范围是()C.(0,-
9、]U(1,+00)D.(0,扌)二.填空题6.已知函数f(x)的定义域和值域都是{1,2,3,4,5),其对应关系如表所示,则f(4)=K12345f(x)543127.若集合A二{3—2x,1,3},B二{1,F},且AUB={3-2x,1,3},实数x二fx2+l,x>08.已知函数f(x)=U,x<0贝IJ满足等式f(l・/)=f(2x)的实数x的集合是・D(、-儿"EQ8.9.设函数1°'汪CrQ,现有如下论述:(1)D(x)的值域为{0,1);(
10、2)D(X)是偶函数;(3)D(x+1)=D(x);(4)D(x)是单调函数;上述结论正确的序号有.三•解答题10.已知A={x
11、-112、x>l}.(1)求AQB和AUB;(2)定义A-B={x
13、xgA且x$B},求A-B和B-A.11・某公订J生产一种产品,每年需投入固定成木25力•元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入50万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为t件时,销售所得的收入为⑸-盘t?)万元.(1)该公司这种产品的年生产量为X件,生产并销售这种产品所得到的利润关丁•当年产量X的函数为f(x),求f(x);(2)当该公司的年
14、产量为多少件时,当年所获得的利润最犬?答案1-5CACDD6.17.正负根号3或・3&{x
15、xs-1,或X=T^-]丄6.(1)(2)(3)7.已知A={x
16、■1VxV2},B={x
17、x>l}.(1)求AQB和AUB;(2)定义A-B={x
18、xGA且x$B},求A-B和B-A.【考点】交集及具运算;并集及其运算.【专题】集合思想;定义法;集合.【分析】(1)由A与B,求出两集合的交集、并集即可;(2)根据题中的新定义求出A・B与B・A即可.【解答】解:(1)TA二{x
19、・1VxV2},B={x
20、x>l},/.AAB={x
21、l22、x>-1};(2)VA={x
23、
24、-125、x>1},/.A-B={x
26、-127、x>2).【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.11・某公司生产一种产品,每年需投入同定成木25力元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入50万元,经市场调查知这种产品年盂求量为500件,产品销售数量为t件时,销售所得的收入为⑸-爲t?)万元.(1)该公司这种产品的年生产量为X件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量X的函数为f(X),求f(X);(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大?【考点】函数模型的选择与应用.【专题】应用题;函数思想;综
28、合法;函数的性质及应用.【分析】(1)根据销售这种产品所得的年利润二销伟所得的收入-销伟成本,建立两数关系即可;(2)利用配方法,求得0VXS500时,200x-450)2+1攀在沪450吋取得最大-25.值,x>500时,f(x)<-500+1225=975,即获得的利润最大.当x>500时,:F(x)二5X500-羔X5002—50X盍-25,【解答】解:(1)当050
29、0时,f(x)<--
30、x500+1225=975,故当该公司的年产量为450件时,当年获得的利润最人.【点评】本题考查了函数模型的性质与运用,考杳了简单的建模思想方法,训练里利用配方法求二次函数的最值,是中档题.